1. 难度:中等 | |
已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 |
2. 难度:中等 | |
若,则f(x)的定义域为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| |
4. 难度:中等 | |
椭圆=1的离心率为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
执行程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( ) A.120 B.720 C.1440 D.5040 |
6. 难度:中等 | |
有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( ) A.- B.- C. D. |
8. 难度:中等 | |
有四个关于三角函数的命题: P1:∃x∈R,sin2+cos2=; P2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny; P3:∀x∈[0,π],=sinx; P4:sinx=cosy⇒x+y=. 其中假命题的是( ) A.P1,P4 B.P2,P4 C.P1,P3 D.P2,P4 |
9. 难度:中等 | |
已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为( ) A.18 B.24 C.36 D.48 |
10. 难度:中等 | |
在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( ) A.(-,0) B.(0,) C.(,) D.(,) |
11. 难度:中等 | |
设函数,则f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则( ) A.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称 B.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称 C.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称 D.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称 |
12. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时 f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有( ) A.10个 B.9个 C.8个 D.1个 |
13. 难度:中等 | |
已知a与b为两个垂直的单位向量,k为实数,若向量+与向量k-垂直,则k= . |
14. 难度:中等 | |
若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,A=30°,AB=4,BC=2 则△ABC的面积为 . |
16. 难度:中等 | |
对于x∈R,不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为 . |
17. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a1=,公比q=. (I)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn= (II)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式. |
18. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面 ABCD. (I)证明:PA⊥BD (Ⅱ)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
编号为A1,A2,…,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果; (ii)求这2人得分之和大于50分的概率. |
20. 难度:中等 | |
设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+2=0 (1)证明l1与l2相交; (2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上. |
21. 难度:中等 | |
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0 (Ⅰ)求实数a,b的值 (Ⅱ)求函数f(x)的极值. |
22. 难度:中等 | |
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2 (Ⅰ)求C2的方程 (Ⅱ)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|. |
23. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0. (Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集 (Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值. |