1. 难度:中等 | |
已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={0,3,4},则A∩(CUB)=( ) A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D.∅ |
2. 难度:中等 | |
在给定映射f:(x,y)→(xy,x+y)下,(-4,2)的象是( ) A.(2,1) B.(-2,-1) C.(-8,-2) D.(-8,2) |
3. 难度:中等 | |
若函数f(x)=,则f(f(10))=( ) A.lg101 B.2 C.1 D.0 |
4. 难度:中等 | |
若a=20.5,b=logπ3,,则( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=ln(x+1),则函数f(x)的大致图象为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
7. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=( ) A.335 B.338 C.1678 D.2012 |
8. 难度:中等 | |
设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上是增函数,则有( ) A.f(a+1)≥f(b+2) B.f(a+1)<f(b+2) C.f(a+1)≤f(b+2) D.f(a+1)>f(b+2) |
9. 难度:中等 | |
集合P由1,m,m2-3m-1三个元素组成,若3∈P且-1∉P,则实数m= . |
10. 难度:中等 | |
求值:= . |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
13. 难度:中等 | |
已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)= . |
14. 难度:中等 | |
对于实数a和b,定义运算“*”:,设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则实数m的取值范围是 ;x1+x2+x3的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-10x+21≤0},B={x|2<x<6},C={x|x<a},U为全集R, ( I)求A∪B; ( II)求A∩(CUB); ( III)如果C∩B≠∅,求a的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图象时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分 (1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式; (2)在右面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象; (3)写出函数f(x)值域. |
17. 难度:中等 | |
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立. (Ⅰ)函数是否属于集合M?说明理由: (Ⅱ)若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b满足的约束条件. |
18. 难度:中等 | |
定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6, ( I)求f(0),f(1); ( II)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; ( III)若对于任意都有f(kx2)+f(2x-1)<0成立,求实数k的取值范围. |