1. 难度:中等 | |
集合A={-1,0,1},A的子集中,含有元素0的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 |
2. 难度:中等 | |
已知复数,则|z|=( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知,则=( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 |
4. 难度:中等 | |
阅读程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
5. 难度:中等 | |
设函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1]时,f(x)=x2,则= ( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
8. 难度:中等 | |
已知命题p1:函数y=2x-2-x在R为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1)和q4:p1∧(¬p2)中,真命题是( ) A.q1,q3 B.q2,q3 C.q1,q4 D.q2,q4 |
9. 难度:中等 | |
已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙(如图所示).那么对于图中给定的t和t1,下列判断中一定正确的是( ) A.在t1时刻,甲车在乙车前面 B.t1时刻后,甲车在乙车后面 C.在t时刻,两车的位置相同 D.t时刻后,乙车在甲车前面 |
10. 难度:中等 | |
为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是( ) A.1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒 |
11. 难度:中等 | |
已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,λ∈[0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的( ) A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心 |
12. 难度:中等 | |
设函数的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为( ) A.-2 B.-4 C.-8 D.不能确定 |
13. 难度:中等 | |
已知函数= . |
14. 难度:中等 | |
已知向量为正常数,向量,且a1=1.则数列{an}的通项公式为 . |
15. 难度:中等 | |
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于 . |
16. 难度:中等 | |
设抛物线y2=2x的焦点为F,过点的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比= . |
17. 难度:中等 | |
设函数 (Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期; (Ⅱ)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,求sinA. |
18. 难度:中等 | |
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96. (Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p; (Ⅱ)若该批产品共100件,从中无放回抽取2件产品,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数.求ξ的分布列. |
19. 难度:中等 | |
如图,一张平行四边形的硬纸片ABCD中,AD=BD=1,.沿它的对角线BD把△BDC折起,使点C到达平面ABCD外点C的位置. (Ⅰ)证明:平面ABCD⊥平面CBC; (Ⅱ)如果△ABC为等腰三角形,求二面角A-BD-C的大小. |
20. 难度:中等 | |
已知以原点O为中心,为右焦点的双曲线C的离心率. (1)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程; (2)如图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)(其中x2≠x)的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点,求△OGH的面积. . |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)设a>0,讨论y=f(x)的单调性; (Ⅱ)若对任意x∈(0,1)恒有f(x)>1,求a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
如图,A,E是半圆周上的两个三等分点,直径BC=4,AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交于点F,求AF的长. |
23. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C方程为为参数) (Ⅰ)求过椭圆的右焦点,且与直线为参数)平行的直线l的普通方程. (Ⅱ)求椭圆C的内接矩形ABCD面积的最大值. |
24. 难度:中等 | |
设函数f(x)=|2x-4|+1. (Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象: (Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围. |