1. 难度:中等 | |
已知全集U={x|x 是小于9的正整数},集合M={1,2,3},集合N={3,4,5,6},则(CUM)∩N等于( ) A.{3} B.{7,8} C.{4,5,6} D.{4,5,6,7,8} |
2. 难度:中等 | |
下列四个函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A.f(x)=x+1 B.f(x)=ex C.f(x)=x|x| D.f(x)= |
3. 难度:中等 | |
已知函数,则的值是( ) A.3 B. C.-3 D. |
4. 难度:中等 | |
函数的值域是( ) A.(-∞,1) B.(-∞,1)∪(1,+∞) C.(0,1) D.(1,+∞) |
5. 难度:中等 | |
已知a=21.2,b=()-0.8,c=2log52,则a,b,c的大小关系为( ) A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a |
6. 难度:中等 | |
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…,用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下图与故事情节相吻合的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=(x≠0),则f()等于( ) A.15 B.1 C.3 D.30 |
8. 难度:中等 | |
定义域为R的函数f(x)是偶函数且在x∈[0,7]上是增函数,在x∈[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)( ) A.在x∈[-7,0]上是增函数且最大值是6 B.在x∈[-7,0]上是减函数且最大值是6 C.在x∈[-7,0]上是增函数且最小值是6 D.在x∈[-7,0]上是减函数且最小值是6 |
9. 难度:中等 | |
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最小值是最大值的,则a的值为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上是减函数,那么f(x)在(1,+∞)上( ) A.是减函数且无最小值 B.是增函数且无最大值 C.是增函数且有最大值 D.是减函数且有最小值 |
11. 难度:中等 | |
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则f(lgx)>f(1)的取值范围是( ) A.(,1) B.(0,)∪(1,+∞) C.(,10) D.(0,1)∪(10,+∞) |
12. 难度:中等 | |
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{5,19}的“孪生函数”共有( ) A.4个 B.6个 C.8个 D.9个 |
13. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
14. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=(3-a)x,g(x)=logax它们的增减性相同,则a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)= . |
16. 难度:中等 | |
若f(x)=x2-4ax+4在(-∞,-1)上是减函数,在(1,+∞)上是增加的,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
. |
18. 难度:中等 | |
记函数的定义域为集合A,函数在(0,+∞)为增函数时k的取值集合为B,函数h(x)=x2+2x+4的值域为集合C. (1)求集合A,B,C; (2)求集合A∪(∁RB),A∩(B∪C). |
19. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx,满足f(x-1)=f(x)+x-1 (1)求f(x)的解析式; (2)设,求F(x)的最大值和最小值及取得最大值最小值时对应的x值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+4x. (1)求函数的解析式; (2)画出函数的大致图象,并求出函数的值域; (3)若k∈R,试讨论方程f(x)=k实数解的个数. |
21. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)=2x+a•2-x,x∈(-1,1) (1)求实数a的值; (2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性并进行证明; (3)若函数f(x)满足f(1-m)+f(1-2m)<0,求实数m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的: ①函数f(x)的定义域是[0,+∞); ②函数f(x)的值域是[-2,4); ③函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,试分别探究下列两小题: (1)判断函数及是否属于集合A?并简要说明理由; (2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x≥0恒成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由. |