1. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合A={y|y>0},B={-2,-1,1,2}则下列结论正确的是( ) A.A∩B={-2,-1} B.(CRA)∪B=(-∞,0) C.A∪B=(0,+∞) D.(CRA)∩B={-2,-1} |
2. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间为( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-∞,-1)∪(-1,0) D.(-∞,-1)∪(-1,+∞) |
3. 难度:中等 | |
是tanx=1成立的( )条件. A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 |
4. 难度:中等 | |
函数y=的定义域为( ) A.( ,1) B.(,∞) C.(1,+∞) D.( ,1)∪(1,+∞) |
5. 难度:中等 | |
设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a |
6. 难度:中等 | |
设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( ) A.4 B.- C.2 D.- |
8. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 |
9. 难度:中等 | |
设定义在区间(-b,b)上的函数是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则ab的取值范围是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题: ①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根; ②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根; ③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根; ④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根; 其中假命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
11. 难度:中等 | |
= . |
12. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m,则f(-1)= . |
13. 难度:中等 | |
已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B则实数a的取值范围是(c,+∞),其中c= . |
14. 难度:中等 | |
函数( )的值域是 . |
15. 难度:中等 | |
函数y=-k|x-a|+b与y=k|x-c|+d的图象交于两点(2,5),(8,3),则a+c的值是 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知,定义[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是 . |
18. 难度:中等 | |
设全集是实数集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2+a<0}. (1)当a=-4时,求A∩B和A∪B; (2)若(∁RA)∩B=B,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0<x1<x2<1, (1)求实数a的取值范围; (2)试比较f(0)f(1)-f(0)与的大小,并说明理由. |
20. 难度:中等 | |
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:x+8(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米. (I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升? |
21. 难度:中等 | |
已知函数,(a,b∈R) (1)当a=3时,若f(x)有3个零点,求b的取值范围; (2)对任意,当x∈[a+1,a+m]时恒有-a≤f'(x)≤a,求m的最大值,并求此时f(x)的最大值. |
22. 难度:中等 | |
(理)已知函数,实数a∈R且a≠0. (1)设mn>0,判断函数f(x)在[m,n]上的单调性,并说明理由; (2)设0<m<n且a>0时,f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值; (3)若不等式|a2f(x)|≤2x对x≥1恒成立,求a的范围. |