1. 难度:中等 | |
已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M且a≠b},则集合M与集合N的关系是( ) A.M=N B.M⊊N C.N⊊M D.M∩N=∅ |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
设=( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx+ax+b在x=3处的倾斜角为,则a的值为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=-2x2+7x-6与函数g(x)=-x的图象所围成的封闭图形的面积为( ) A. B.2 C. D.3 |
6. 难度:中等 | |
已知a是函数的零点,若0<x<a,则f(x)的值满足( ) A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)<0 D.f(x)的符号不确定 |
7. 难度:中等 | |
函数的图象( ) A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关系x轴对称 D.关于y轴对称 |
8. 难度:中等 | |
函数(0<a<1)的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
设x1,x2是方程ln|x-2|=m(m为实常数)的两根,则x1+x2的值为( ) A.4 B.2 C.-4 D.与m有关 |
10. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x)满足xf′(x)<0,又,b=f(ln2),,则( ) A.a>b>c B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c |
11. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足-=1,则数列{an}的公差是( ) A. B.1 C.2 D.3 |
12. 难度:中等 | |
在公差不为零的等差数列|an|中,2a3-a72+2a11=0,数列|bn|是等比数列,且b7=a7,则log2(b6b8)的值为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 |
13. 难度:中等 | |
设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前a项和sn= . |
14. 难度:中等 | |
的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且f(x)=g(x)ax(a>0且a≠1),f′(x)g(x)<f(x)g′(x),,则a的值为 . |
17. 难度:中等 | |
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a2+a5=18,a3•a4=32,且an+1<an(n∈N*) (1)求数列{an}的通项公式; (2)若Tn=lga1+lga2+…+lgan,求Tn的最大值及此时n的值. |
19. 难度:中等 | |
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列. |
20. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是定义在区间[-,]上的偶函数,且x∈[0,]时,f(x)=-x2-x+5. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)= (1)求函数f(x)的单调增区间. (2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为,求实数a的值. |
22. 难度:中等 | |
函数f(x)=ax2+2x+1,g(x)=lnx. (I)设F(x)=f(x)-g(x),求F(x)的两个极值点的充要条件. (II)求证:当a≥0时,不等式f(x)≥g(x)恒成立. |