1. 难度:中等 | |
在△ABC中,a、b分别为角A、B的对边,若B=60°,C=75°,a=8,则边b的长等于 . |
2. 难度:中等 | |
锐角△ABC中,若a=3,b=4,△ABC的面积为,则c= . |
3. 难度:中等 | |
不等式x2-5x-14≥0的解集为 . |
4. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a3=7,a5=a2+6,则a6= |
5. 难度:中等 | |
设等比数列{an}的公比,前n项和为Sn,则= . |
6. 难度:中等 | |
设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则q= . |
7. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于 . |
8. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和,则an= . |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A= . |
10. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,.若m>1,且am-1+am+1-=0,S2m-1=38,则m等于 . |
11. 难度:中等 | |
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前项和,则使得Sn达到最大值的是 . |
12. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,若a=2,b=3,则边长c的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
若关于x的方程9x+a•3x+1=0有实数解.则实数a的取值范围为 . |
14. 难度:中等 | |
一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示、若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第5件工艺品所用的宝石数为 颗;第n件工艺品所用的宝石数为 颗(结果用n表示). |
15. 难度:中等 | |
设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足S6=0,S7=7,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. |
16. 难度:中等 | |
设不等式x2≤5x-4的解集为A. (Ⅰ)求集合A; (Ⅱ)设关于x的不等式x2-(a+2)x+2a≤0的解集为M,若M⊆A,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
在F(x)中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,,且 (I)求锐角B的大小; (II)如果b=2,求F(x)的面积S△ABC的最大值. |
18. 难度:中等 | |
已知△ABC中,三内角A、B、C的度数成等差数列,边a、b、c依次成等比数列.求证:△ABC是等边三角形. |
19. 难度:中等 | |
设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a22+a32=a42+a52,s7=7 (1)求数列an的通项公式及前n项和Sn; (2)试求所有的正整数m,使得为数列an中的项. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-()n-1+2(n为正整数). (1)令bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式; (2)令cn=an,若Tn=c1+c2+…+cn,求Tn. |