1. 难度:中等 | |
已知集合,则有( ) A.CRA=B B.CRA⊆B C.CRA⊇B D.A∪B=R |
2. 难度:中等 | |
已知命题p:若,则,则在命题p的逆命题,否命题,逆否命题中,正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
3. 难度:中等 | |
已知幂函数f(x)的图象经过点(9,3),则f(x)在定义域上是( ) A.单调递增函数 B.单调递减函数 C.先递增后递减函数 D.先递减后递增函数 |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=4x-mx,且f(2)=2f(-1),则实数m的值等于( ) A.0 B.6 C.4 D.2 |
5. 难度:中等 | |
已知实数a≠0,函数,若f(1-2a)=f(1+a),则a的值为( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2sinx,则f(x)在[-2π,2π]上的大致图象是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+ax(x∈R)在x=1处有极值,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是( ) A.3x-y=0 B.x+3y=0 C.3x+y=0 D.x-3y=0 |
8. 难度:中等 | |
已知命题是偶函数;命题q:∃a∈R,g(x)=ax2+2x-1在(0,+∞)上单调递减,则下列结论正确的是( ) A.p,q都是真命题 B.p是真命题,q是假命题 C.p,q都是假命题 D.p是假命题,q是真命题 |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=的值域为[0,+∞),则正实数a等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
10. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足,则“f(x)为[-3,-1]上的减函数”是“f(x)为[5,7]上的增函数”的( ) A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要的条件 |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义域为R的可导函数,且满足(x2+3x-4)f′(x)<0,给出下列说法: ①函数f(x)的单调递减区间是(-∞,-4)∪(1,+∞); ②f(x)有2个极值点; ③f(0)+f(2)>f(-5)+f(-3); ④f(x)在(-1,4)上单调递增. 其中不正确的说法是( ) A.②③④ B.①④ C.①③ D.①③④ |
12. 难度:中等 | |
用[a]表示不大于实数a的最大整数,如[1.68]=1,设x1,x2分别是方程x+2x=3及x+log2(x-1)=3的根,则[x1+x2]=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
13. 难度:中等 | |
已知集合A={x∈R|x2-4x-12<0},而B={x∈R|x<2},则A∪(∁RB)= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数,则函数y=f(3-x2)的定义域为 . |
15. 难度:中等 | |
已知,若p是q的既不充分也不必要条件,则实数m的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围 . |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x∈R||x+2|≥3},集合B={x|(x+3m)(x-2)<0}. (1)若 (CRA)⊆B,求实数m的取值范围; (2)若(CRA)∩B=(-1,n),求实数m,n的值. |
18. 难度:中等 | |
已知命题,命题 (1)若当k=0时,命题p和q都是真命题,求实数a的取值范围; (2)若“命题q为真命题”是“命题p为假命题”的必要不充分条件,求实数k的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ex(x2+ax+1). (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与x轴平行,求a的值; (2)求函数f(x)的极值. |
20. 难度:中等 | |
设. (1)若f(0)=0,求实数b的取值范围; (2)当b=0时,求f(x)在[0,+∞)上的最小值. |
21. 难度:中等 | |
某学校拟建一座长60米,宽30米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔x米需打建一个桩位,每个桩位需花费4.5万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的x米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当x为何值时,所需总费用最少? |
22. 难度:中等 | |
已知函数. (1)设a=1,讨论f(x)的单调性; (2)若对任意的,都有f(x)<-2,求实数a的取值范围. |