1. 难度:中等 | |
给出一个程序:此程序运行的结果是( ) A.5,8 B.8,5 C.8,13 D.5,13 |
2. 难度:中等 | |
已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与B的距离为( ) A.akm B.akm C.akm D.2akm |
3. 难度:中等 | |
用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1--160编号,按编号顺序平均分成20组(1--8号,9--16号,…,153--160号).若第16组应抽出的号码为126,则第一组中用抽签方法确定的号码是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
4. 难度:中等 | ||||||||||||||||
甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 |
5. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+4y的最大值为( ) A.10 B.12 C.13 D.14 |
6. 难度:中等 | |
某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 |
7. 难度:中等 | |
甲、乙两人下棋,甲不输的概率是0.8,两人下成和棋的概率为0.5,则甲胜的概率为( ) A.0.3 B.0.8 C.0.5 D.0.4 |
8. 难度:中等 | |
在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数),前n项和为Sn=3n+k,则实数k为( ) A.0 B.1 C.-1 D.2 |
9. 难度:中等 | |||||||||||
已知x,y的取值如下表:从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程为,则a=( )
A.3.25 B.2.6 C.2.2 D.0 |
10. 难度:中等 | |
若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,若a4+2a6+a8=12,则该数列前11项的和为 . |
12. 难度:中等 | |
程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是 . |
13. 难度:中等 | |
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则的最小值为 . |
14. 难度:中等 | |
在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,7的7名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以2为公差的等差数列的概率为 . |
15. 难度:中等 | |||||||||||||
某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据:
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程; (3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.(参考数值:,,) |
16. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率? |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,△ABC的面积S满足S=bccosA. (1)求角A的值; (2)若a=,设角B的大小为x,用x表示边c,并求c的最大值. |
18. 难度:中等 | |
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x); (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由. |
19. 难度:中等 | |
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率. |
20. 难度:中等 | |
已知直线l的方程为3x-2y-1=0,数列{an}的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线l上. (I)求数列{an}的通项公式; (II),数列{bn}的前n项和为的最大值. |