1. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=8,B=60°,C=75°,则b=( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a2+ab=c2-b2,则角C等于( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知△ABC的面积为,,则A=( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° |
4. 难度:中等 | |
已知数列1,,,,…,,…,则3是它的( ) A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第28项 |
5. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a10=( ) A.12 B.14 C.16 D.18 |
6. 难度:中等 | |
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=( ) A.8 B.7 C.6 D.5 |
7. 难度:中等 | |
若等比数列an满足anan+1=16n,则公比为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 |
8. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a1=1,公比q≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m=( ) A.9 B.10 C.11 D.12 |
9. 难度:中等 | |
若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是( ) A.-2<α-β<0 B.-2<α-β<-1 C.-1<α-β<0 D.-1<α-β<1 |
10. 难度:中等 | |
已知x、y满足条件,则z=2x+y的最大值是( ) A.10 B.12 C.14 D.16 |
11. 难度:中等 | |
已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,那么对应三边之比a:b:c等于 . |
12. 难度:中等 | |
数列1,,,,,…的一个通项公式为 . |
13. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若a7=m,a14=n,则a21= . |
14. 难度:中等 | |
在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 . |
15. 难度:中等 | |
已知an=n+,则数列{an}的前n项和Sn= . |
16. 难度:中等 | |
已知a,b为实数,则(a+3)(a-5) (a+2)(a-4).(填“>”“<”或“=”) |
17. 难度:中等 | |
已知点P(1,-2)及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1>0表示的平面区域内,则b的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
设x,y∈R,且xy≠0,则的最小值为 . |
19. 难度:中等 | |
已知实数x、y满足 (1)求不等式组表示的平面区域的面积; (2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值. |
20. 难度:中等 | |
某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比,比例系数为k(k>0),若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43600元. (1)求k的值; (2)现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由. |
21. 难度:中等 | |
设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值. |
22. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足. (I)求角B的值; (II)若,求sinC的值. |
23. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设{}的前n项和为Tn,求证Tn<1. |