1. 难度:中等 | |
设集合A={1,2,4},B={2,6},则A∪B等于 . |
2. 难度:中等 | |
已知a是实数,若集合{x|ax=1}是任何集合的子集,则a的值是 . |
3. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
4. 难度:中等 | |
幂函数的图象过点(4,2),则它的单调递增区间是 . |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(2x-1)=4x2,则f(3)= . |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x2-kx-8在(5,+∞)上为单调递增函数,则实数k的取值范围是 . |
7. 难度:中等 | |
已知a=log0.55,b=log0.53,c=log32,d=20.3,则a,b,c,d依小到大排列为 . |
8. 难度:中等 | |
若,则f(x)的最大值为 . |
9. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间为 . |
10. 难度:中等 | |
若f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,,则= . |
11. 难度:中等 | |
方程log3x+x=3的解在区间(n,n+1)内,n∈N*,则n= . |
12. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为[-3,2],则该函数的值域为 . |
13. 难度:中等 | |
设函数,a∈R,如果不等式f(x)>(x-1)lg4在区间[1,3]上有解,则实数a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题: ①若f(x)是奇函数,则c=0 ②b=0时,方程f(x)=0有且只有一个实根 ③f(x)的图象关于(0,c)对称 ④若b≠0,方程f(x)=0必有三个实根 其中正确的命题是 (填序号) |
15. 难度:中等 | |
已知集合A={x|y=},集合B={x|y=lg(-x2-7x-12)},集合C={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)求A∩B; (2)若A∪C=A,求实数m的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
(1)若=3,求的值; (2)计算的值. |
17. 难度:中等 | |
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出:M=,N= (x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润? |
18. 难度:中等 | |
设函数是实数集R上的奇函数. (1)求实数a的值; (2)判断f(x)在R上的单调性并加以证明; (3)求函数f(x)的值域. |
19. 难度:中等 | |
函数y=f(x)对于任意正实数x、y,都有f(xy)=f(x)•f(y),当x>1时,0<f(x)<1,且f(2)=. (1)求证:; (2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性;并证明; (3)若f(m)=3,求正实数m的值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x|(x-a),a为实数. (1)当a=1时,判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)当a≤0时,指出函数f(x)的单调区间(不要过程); (3)是否存在实数a(a<0),使得f(x)在闭区间上的最大值为2.若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由. |