1. 难度:中等 | |
下列对应法则f中,构成从集合A到集合B的映射是( ) A.A={x|x>0},B=R,f:x→y|y|=x2 B.A={-2,0,2},B={4}f:x→y=x2 C. D. |
2. 难度:中等 | |
下列函数中是偶函数的是( ) A. B.y=x2+2,x∈(-3,3] C.y=|log2x| D.y=x-2 |
3. 难度:中等 | |
已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<c<a |
4. 难度:中等 | |
给定函数①,②,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)的图象与函数的图象关于直线y=x对称,则|f(x)|的单调减区间为( ) A.(-∞,1) B.[1,+∞) C.(0,1] D.[1,2) |
6. 难度:中等 | |
已知f(x)=logax,g(x)=logbx,r(x)=logcx,h(x)=logdx的图象如图所示则a,b,c,d的大小为( ) A.c<d<a<b B.c<d<b<a C.d<c<a<b D.d<c<b<a |
7. 难度:中等 | |
若x∈(-∞,-1]时,不等式(m2-m)•4x-2x<0恒成立,则实数m的取值范围是( ) A.(-2,1) B.(-4,3) C.(-1,2) D.(-3,4) |
8. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,若f(a)≥f(-2),则a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a≥2 C.a≤-2或a≥2 D.-2≤a≤2 |
9. 难度:中等 | |
已知是R上的减函数,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},则A⊕B=( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |
若函数f(2x-3)的定义域是[-1,5],则函数f(3x-2)的定义域是 . |
13. 难度:中等 | |
幂函数的图象过原点,则实数m的值等于 . |
14. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为f(x)的一个承托函数.现有如下命题: ①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能无数个; ②g(x)=2x为函数f(x)=2x的一个承托函数; ③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数; 其中正确命题的序号是 . |
15. 难度:中等 | |
计算: (1); (2). |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,. (1)证明函数f(x)在(0,1)是增函数 (2)求f(x)在(-1,1)上的解析式. |
17. 难度:中等 | |
已知,求函数y=(log2x+1)(log2x-2)的最大值和最小值并求出取得最值时对应的x值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-4x+3 (1)当x∈[-1,3]时,求函数f(x)的值域; (2)若关于x的方程|f(x)|-a=0有三个不相等的实数根,求实数a的值; (3)已知t>0,求函数f(x)在区间[t,t+1]上的最小值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数f(x)的定义域; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)求函数f(x)的最小值,并求取得最小值时x的值. |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y),且f(2)=4. (1)求f(0),f(1)的值; (2)证明:f(x)在R上为单调递增函数; (3)若有不等式成立,求x的取值范围. |