1. 难度:中等 | |
化简后等于 . |
2. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象过点,则这个函数解析式为 . |
3. 难度:中等 | |
若xlog23=1,则3x的值为 . |
4. 难度:中等 | |
已知函数g(x+2)=2x-3,则函数g(x)= . |
5. 难度:中等 | |
函数y=+lgx的定义域是 . |
6. 难度:中等 | |
函数 零点的个数为 个. |
7. 难度:中等 | |
水平放置的△ABC斜二测直观图如图所示,已知A′C′=3,B′C′=2,则△ABC中AB边上中线的实际长度为 . |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则的值是 . |
9. 难度:中等 | |
若A={x|x2+x-6=0},,且A∪B=A,则实数m的值为 . |
10. 难度:中等 | |
定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)-g(m)<0,则实数m的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
对于每一个实数x,设函数f(x)是y=4x+8,y=x+2,y=-2x+5三个函数中的最小值,则函数f(x)的最大值是 . |
12. 难度:中等 | |
已知函数在R上有意义,则实数a的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x2-2ax+a|(x∈R),给出下列四个命题: ①当且仅当a=0时,f(x)是偶函数; ②函数f(x)一定存在零点; ③函数在区间(-∞,a]上单调递减; ④当0<a<1时,函数f(x)的最小值为a-a2. 那么所有真命题的序号是 . |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数.若对任意x∈(0,+∞)都有,则f(4)= . |
15. 难度:中等 | |
已知全集U=R.集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<7},C={x|x>a}. (1)求A∪B; (2)如果A∩C≠∅,求实数a的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
若函数为奇函数(a为常数). (1)求a的值; (2)用函数单调性定义证明函数f(x)在区间(1,+∞)上单调递增. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(a>0,a≠1,a为常数,x∈R) (1)若f(m)=6,求f(-m)的值; (2)若f(1)=3,求f(2)及的值. |
18. 难度:中等 | |
某企业为适应市场需求,准备投入资金20万生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润yw(万元)与投入资金xw(万元)成正比例关系,又估计当投入资金6万元时,可获利润1.2万元.生产R型产品所获利润yR(万元)与投入资金xR(万元)的关系满足,为获得最大利润,问生产W,R型两种产品各应投入资金多少万元?获得的最大利润是多少?(精确到0.01万元) |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2; (1)求a,b的值; (2)若a<0,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上无零点,求m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数((a>0且a≠1)). (1)当x∈(1,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a的值; (2)令函数g(x)=-ax2+8(x-1)af(x)-5.当a≥8时,存在最大实数t,使得x∈(1,t],有-5≤g(x)≤4恒成立,请写出t与a的关系式. |