1. 难度:中等 | |
在△ABC中,,,b=1,则三角形ABC的面积是( ) A.1 B.2 C. D. |
2. 难度:中等 | |
已知数列{an}的通项公式为an=n2+n,则下面哪一个数是这个数列的一项( ) A.18 B.21 C.25 D.30 |
3. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=4,则a12,S15的值分别是( ) A.12,120 B.15,120 C.12,150 D.64,150 |
4. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a5=33,a45=153,则201是该数列的第( )项. A.60 B.61 C.62 D.63 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2bcosC,则△ABC一定是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 |
6. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于( ) A.50 B.70 C.80 D.90 |
7. 难度:中等 | |
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S40等于( ) A.80 B.30 C.26 D.16 |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b是方程x2-2x+2=0的两根,2cos(A+B)=1,则△ABC的面积为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 |
10. 难度:中等 | |
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,则也成等差数列的是( ) A.a1,a4,a7 B.a2,a8,a5 C.a3,a6,a9 D.a1,a3,a5 |
11. 难度:中等 | |
已知数列{an}的通项公式为an=log2(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n( ) A.有最小值63 B.有最大值63 C.有最小值31 D.有最大值31 |
12. 难度:中等 | |
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为 三角形. |
14. 难度:中等 | |
等比数列{an}的各项均为正数,且a4a6=9,则log3a1+log3a2+…log3a9= . |
15. 难度:中等 | |
如果数列{an}满足:= . |
16. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有=n(n+1),则数列{an}的通项为 . |
17. 难度:中等 | |
在三角形ABC中,BC=2,AC=6,sinC=. (1)求AB的值; (2)求cosA的值. |
18. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求Sn的最小值及其相应的n的值. |
19. 难度:中等 | |
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边; (1)若△ABC面积,求a、b的值; (2)若a=ccosB且b=csinA,试判断△ABC的形状. |
20. 难度:中等 | |
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N* (1)证明数列{an-n}为等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn. |
21. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,公差d>0,又a2•a3=45,a1+a4=14 (I)求数列{an}的通项公式; (II)记数列bn=,数列{bn}的前n项和记为Sn,求Sn. |
22. 难度:中等 | |
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*). (Ⅰ)证明数列an+3是等比数列,求出数列an的通项公式; (Ⅱ)设,求数列bn的前n项和Tn; (Ⅲ)判断数列an中是否存在构成等差数列的三项?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由. |