1. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合A={x||x-1|≤1},集合B={y|y=2x,x<1},则A∩(CUB)=( ) A.{x|0<x<2} B.∅ C.{0,2} D.{x|x≤0或x≥2} |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A.(0,2) B.[0,2] C.[0,2) D.(0,2] |
3. 难度:中等 | |
,,则cos(π-α)的值为( ) A. B. C. D.- |
4. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2012)=a,则f(-2012)=( ) A.2 B.2-2012-22012 C.22012-2-2012 D.a2 |
5. 难度:中等 | |
已知集合A={x|ax-1=0},B={x|1<log2x≤2,x∈N},且A∩B=A,则a的所有可能值组成的集合是( ) A.Φ B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题: ①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; ③若α∥β,l⊂α,则l∥β; ④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n. 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
7. 难度:中等 | |
若|丨=2||≠0,=+,且⊥,则向量与的夹角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
8. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( ) A. B. C. D.4 |
9. 难度:中等 | |
已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是( ) A.c<a<b B.a<b<c C.b<a<c D.c<b<a |
10. 难度:中等 | |
在△ABC中,若∠B=60°,,BC=2,则AC= . |
11. 难度:中等 | |
设集合A={2,4,6,8,10},CUA={1,3,5,7,9},CUB={1,4,6,8,9},则集合A∩B= . |
12. 难度:中等 | |
有下列各式:,,,…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为: . |
13. 难度:中等 | |
在(x2+1)(x-2)7的展开式中x3的系数是 . |
14. 难度:中等 | |
在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质: ①对任意a,b∈R,a*b=b*a; ②对任意a∈R,a*0=a; ③对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c, 则1*2= ;函数f(x)=x*(x>0)的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知{an}是等差数列,其中a3+a7=18,a6=11. (Ⅰ)求数列{an}通项an; (Ⅱ)若数列{bn}满足bn=an+2n-1(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Tn. |
16. 难度:中等 | |
设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若,试求的最小值. |
17. 难度:中等 | |
比较下列每组数的大小(写出解答过程,将结果从小到大排列并用小于号连接起来): (1)a=,b=,c=+; (2)a=()-1,b=,c=7; (3)a=,b=,c=. |
18. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2第一象限部分上的一系列点Ai(i=1,2,3,…,n,…)与y正半轴上的点B1及原点,构成一系列正三角形AiBi-1Bi(记B为O),记ai=|AiAi+1|. (1)求a1,a2的值; (2)求数列{an}的通项公式an; (3)求证:+++…+<. |
19. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(x-1)2+blnx,其中b为常数. (1)当时,判断函数f(x)在定义域上的单调性; (2)若函数f(x)的有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点; (3)求证对任意不小于3的正整数n,不等式都成立. |