1. 难度:中等 | |
曲线y=ex在点A(0,1)处的切线斜率为( ) A.1 B.2 C.e D. |
2. 难度:中等 | |
已知向量,,若向量⊥,则x=( ) A.2 B.-2 C.8 D.-8 |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| |
4. 难度:中等 | |
命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( ) A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的整数是偶数 D.存在一个能被2整除的整数不是偶数 |
5. 难度:中等 | |
“x<-1”是“x2-1>0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
7. 难度:中等 | |
已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( ) A.- B.- C. D. |
8. 难度:中等 | |
设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是( ) A.57 B.56 C.49 D.8 |
9. 难度:中等 | |
函数的图象大致是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时 f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有( ) A.10个 B.9个 C.8个 D.1个 |
11. 难度:中等 | |
已知集合A={x∈R||x-1|<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于 . |
12. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
13. 难度:中等 | |
设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则= . |
14. 难度:中等 | |
已知向量=(,1),=(0,-1),=(k,).若与共线,则k= . |
15. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,则f(2)= . |
16. 难度:中等 | |
已知:向量=(sinθ,1),向量,-<θ<, (1)若,求:θ的值; (2)求:的最大值. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC. (1)求角C的大小; (2)求sinA-cos(B+)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小. |
18. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期: (Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值. |
19. 难度:中等 | |
设,其中a为正实数 (Ⅰ)当a=时,求f(x)的极值点; (Ⅱ)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R. (1)求f(x)的单调区间及极值; (2)求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1. |
21. 难度:中等 | |
设 (1)若f(x)在上存在单调递增区间,求a的取值范围. (2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]的最小值为,求f(x)在该区间上的最大值. |