1. 难度:中等 | |
“x=3”是“x2=9”的( ) A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 |
2. 难度:中等 | |
已知命题p:∃n∈N,2n>1 000,则﹁p为( ) A.∃n∈N,2n<1 000 B.∀n∈N,2n>1 000 C.∃n∈N,2n≤1 000 D.∀n∈N,2n≤1 000 |
3. 难度:中等 | |
函数的图象关于( ) A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是( ) A.[,4) B.[,+∞) C.(-1,] D.(-∞,] |
5. 难度:中等 | |
函数y=2|1-x|的图象为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,若f[f(0)]=4a,则实数a等于( ) A. B. C.2 D.9 |
7. 难度:中等 | |
由直线,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为( ) A.2ln2 B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知点在幂函数f(x)的图象上,则f(x)是( ) A.是偶函数 B.是奇函数 C.是非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 |
9. 难度:中等 | |
设,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为( ) A.1 B.0 C.-1 D.2 |
11. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意的x∈R都有f(x+2)=-f(x),若当x∈[0,2]时,f(x)=lg(x+1),则有( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是( ) A.-2≤t≤2 B. C.t≥2或t≤-2或t=0 D. |
13. 难度:中等 | |
曲线y=x3在点(1,1)切线方程为 . |
14. 难度:中等 | |
设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={x|x≥1},则A*B= . |
15. 难度:中等 | |
若函数f(x)=|x2-4x|-a的零点个数为3,则a= . |
16. 难度:中等 | |
若函数定义域为R,则a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求: (1)集合M,N; (2)集合M∩N,M∪N. |
18. 难度:中等 | |
在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值. |
19. 难度:中等 | |
飞机每飞行1小时的费用由两部分组成,固定部分为4900元,变动部分P(元)与飞机飞行速度v(千米∕小时)的函数关系式是P=0.01v2,已知甲乙两地的距离为a(千米). (1)试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用y(元)关于速度v(千米∕小时)的函数关系式; (2)当飞机飞行速度为多少时,所需费用最少? |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0). (Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性; (2)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-t)+f(1-t2)<0,求t的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x). (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)当0<a<2时,求函数g(x)=f(x)-x2-ax-1在区间[0,3]的最小值. |