1. 难度:中等 | |
设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则∁UM=( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U |
2. 难度:中等 | |
若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b=( ) A.2 B. C. D.-2 |
3. 难度:中等 | |
若向量,则=( ) A.(6,10) B.(-6,-10) C.(-2,-4) D.(2,4) |
4. 难度:中等 | |
下列四个函数,其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.f(x)=x2 B.f(x)=sin C.f(x)=-x|x| D. |
5. 难度:中等 | |
设m∈R,则“m<0”是“”的( ) A.充分必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示,它的表面积为( ) A.45π B.54π C.57π D.63π |
7. 难度:中等 | |
已知展开式的第四项含x3,则n的值是( ) A.11 B.10 C.9 D.8 |
8. 难度:中等 | |
(1+cosx)dx等于( ) A.π B.2 C.π-2 D.π+2 |
9. 难度:中等 | |
某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,则该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 种. |
10. 难度:中等 | |
框图表示的程序所输出的结果是 . |
11. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足,则z=x-2y的最小值是 . |
12. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,已知a1=1,且4a2,2a3,a4成等差数列,则a2+a3+a4= . |
13. 难度:中等 | |
不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集为 . |
14. 难度:中等 | |
(选做)在平面直角坐标系中,曲线C1和曲线C2的参数方程分别为(t为参数)和(θ为参数,0≤θ≤2π),曲线C1和曲线C2交于A,B两点,则线段A,B的长度为 . |
15. 难度:中等 | |
(选做)如图,AB,CD是圆O的两条线,且AB是线段CD的中垂线,已知,则线段BC的长度为 . |
16. 难度:中等 | |
已知,设. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当时,求函数f(x)的最大值及最小值. |
17. 难度:中等 | |
某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示. (1)求合唱团学生参加活动的人均次数; (2)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率. (3)从合唱团中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ. |
18. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是边长为的正方形,EC⊥平面CDAB,EF∥CA,点O是AC与BD的交点,CE=EF=1. (1)求证:AF∥平面BDE; (2)求证:CF⊥平面BDE; (3)求二面角A-BE-D的大小. |
19. 难度:中等 | |
椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x3-3ax2+1. (1)若x=1为函数f(x)的一个极值点,试确定实数a的值,并求此时函数f(x)的极值; (2)求函数f(x)的单调区间. |
21. 难度:中等 | |
已知数列an的前n项和 (1)令bn=2nan,求证:数列bn是等差数列,并求数列an的通项公式. (2)令,试比较Tn与的大小,并予以证明. |