1. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则集合A∩CUB=( ) A.{x|1<x<2} B.{x|1≤x<2} C.{x|0<x<1} D.{x|0<x≤1} |
2. 难度:中等 | |
已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在第几象限( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
3. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a9+a11=30,那么S13值的是( ) A.65 B.70 C.130 D.260 |
4. 难度:中等 | |
三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为( ) A.0.76<log0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76 C.log0.76<60.7<0.76 D.log0.76<0.76<60.7 |
5. 难度:中等 | |
若,,且,则向量的夹角为( ) A.45° B.60° C.120° D.135° |
6. 难度:中等 | |
若logab有意义,则“logab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不不要条件 |
7. 难度:中等 | |
设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,,,则=( ) A.8 B.4 C.2 D.1 |
8. 难度:中等 | |
在数列{an}中,an=2n+3,前n项和Sn=an2+bn+c,n∈N*,其中a,b,c为常数,则a-b+c=( ) A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
函数的零点个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
11. 难度:中等 | |
设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x,y)的切线的斜率为k,若k=g(x),则函数k=g(x),x∈[-π,π]的图象大致为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=( ) A.0 B.1 C.-1 D.-1004.5 |
13. 难度:中等 | |
已知= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是R上的奇函数,当x<0时,,则实数a= . |
15. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,an>0,且a1•a2•…•a7•a8=16,则a4+a5的最小值为 . |
16. 难度:中等 | |
有下列命题:①在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;②函数的图象关于点(-1,1)对称;③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数a=-1;④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:存在,使得sinx>1.其中所有真命题的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数,且函数f(x)的最小正周期为π. (I)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)将函数f(x)昀图象向右平移个单位,得到函数了y=g(x)的图象,求函数上的值域. |
18. 难度:中等 | |
若函数f(x)=是定义在(-1,1)上的单调递增的奇函数,且 (I)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求满足f(t-1)+f(t)<0的t的范围. |
19. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a2+b2-c2=ab. (I)确定角C的大小; (Ⅱ)若c=1,求a+b的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P=,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%). (Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数; (Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值. |
21. 难度:中等 | |
(I)给定数列{cn},如果存在实常数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,则称数列{cn}是“M类数列”. (i)若,数列{an}是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数p,q,若不是,请说明理由; (ii)若数列{bn}的前n项和为是“M类数列”. (Ⅱ)若数列前2013项的和. |
22. 难度:中等 | |
已知函数 (I)当a=l时,求f(x)在(0,e]上的最小值; (Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)<2ax恒成立,求实数a的取值范围. |