1. 难度:中等 | |
直线y=-x+的斜率为( ) A.- B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
直线xcosa+ysina=4与圆x2+y2=4的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 |
3. 难度:中等 | |
设A(-1,2),B(3,1),若直线y=kx与线段AB没有公共点,则k的取值范围是( ) A.(-ω,-2)∪(,+ω) B.(-ω,-)∪(2,+ω) C.(-,2) D.(-2,) |
4. 难度:中等 | |
若实数x、y满足不等式组,则3x+4y+1的最小值是( ) A.12 B.13 C.14 D.25 |
5. 难度:中等 | |
两条异面直线在同一平面的射影不可能的是( ) A.同一直线 B.两条平行线 C.两条相交直线 D.一点和一条直线 |
6. 难度:中等 | |
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题: ①m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β; ②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β; ③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β; ④若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n. 其中正确的命题的序号是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ |
7. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥DC,PD=AD=DC=2AB,则异面直线PA与BC所成角的余弦值为( ) A. B. C.- D. |
8. 难度:中等 | |
直线l1:x-2y-2=0关于直线l2:x+y=0对称的直线l3的方程为( ) A.2x-y-2=0 B.2x-y+2=0 C.2x-y-1=0 D.2x-y+1=0 |
9. 难度:中等 | |
直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若,则k的取值范围是( ) A.[-,0] B. C.[-] D.[-,0] |
10. 难度:中等 | |
与原点O及点A(2,4)的距离都是1的直线共有( ) A.4条 B.3条 C.2 条 D.1条 |
11. 难度:中等 | |
已知直线l经过点P(3,1),且与直线y=4x-1平行,则直线l的一般式方程是 . |
12. 难度:中等 | |
若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为 . |
13. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面BB1D1D所成角的大小是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,已知可行域为△ABC及其内部,若目标函数z=kx+y当且仅当在点A处取得最大值,则k的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是 cm3. |
16. 难度:中等 | |
球面上有四个点P、A、B、C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=1,则该球的表面积是 . |
17. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y+4=0,则x-2y的最小值为 . |
18. 难度:中等 | |
求过直线x+2y=0与圆x2+y2-2x=0的交点A、B,且面积最小的圆的方程. |
19. 难度:中等 | |
已知直线l1和l2在x轴上的截距相等,且它们的倾斜角互补,又直线l1过点P(-3,3).如果点Q(2,2)到l2的距离为1,求l2的方程. |
20. 难度:中等 | |
在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知 PA⊥平面ABCD,AB∥DC,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M为PB的中点. (Ⅰ)求证:MC∥平面PAD; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面PBC; (Ⅲ)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值. |
21. 难度:中等 | |
设圆(x-2)2+(y-2)2=4的切线l与两坐标轴交于点A(a,0),B(0,b),ab≠0. (Ⅰ)证明:(a-4)(b-4)为定值; (II)求线段AB中点M的轨迹方程; (Ⅲ)若a>4,b>4,求△AOB的周长的最小值. |