1. 难度:中等 | |
设集合A={m∈Z|-3<m<2},B={n∈N|-1<n≤3},则A∩B=( ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} |
2. 难度:中等 | |
下列命题中的假命题是( ) A.∀x∈R,2x-1>0 B.∃x∈R,lgx<1 C.∀x∈R,x2>0 D.∃x∈R,tanx=2 |
3. 难度:中等 | |
已知条件p:x≤1,条件q:<1,则q是¬p成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 |
4. 难度:中等 | |
将函数y=sin2x的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为( ) A. B.y=2cos2 C.y=2sin2 D.y=-cos2 |
5. 难度:中等 | |
已知t>0,若∫t(2x-2)dx=8,则t=( ) A.1 B.2 C.4 D.4或2 |
6. 难度:中等 | |
设等比数列{an}中,前n项之和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
设,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>c>b B.c>a>b C.a>b>c D.b>a>c |
8. 难度:中等 | |
函数y=的图象大致是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且c=4,B=45°,面积S=2,则b等于( ) A.5 B. C. D.25 |
10. 难度:中等 | |
若函数,若af(-a)>0,则实数a的取值范围是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) |
11. 难度:中等 | |
已知x是的一个零点,x1∈(-∞,x),x2∈(x,0),则( ) A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)>0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)<0,f(x2)>0 |
12. 难度:中等 | |
已知,把数列{an}的各项排列成如图的三角形状,记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,12)=( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
不等式|x-l|+|x+l|≥3的解集为 . |
14. 难度:中等 | |
若实数x,y满足,则z=3x+2y的值域是 . |
15. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f()的值为 . |
16. 难度:中等 | |||||||||||||
已知函数f(x)的定义域[-1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示
①函数f(x)的值域为[1,2]; ②函数f(x)在[0,2]上是减函数 ③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4; ④当1<a<2时,函数y=f(x)-a最多有4个零点. 其中正确命题的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
△ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b2=3ac,求A. |
18. 难度:中等 | |
函数部分图象如图所示. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式; (Ⅱ)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值. |
19. 难度:中等 | |
已知集合M={x|x(x-a-1)<0(a∈R)},N={x|x2-2x-3≤0},若M∪N=N,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若an2=()bn,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn. |
21. 难度:中等 | |
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).现已知此商品每件售价为500元,且该厂年内生产此商品能全部销售完. (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx. (Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围; (Ⅲ)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围. |
23. 难度:中等 | |
已知:在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边. 求证:. |