1. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.[1,2)∪(2,+∞) B.(1,+∞) C.[1,2) D.[1,+∞) |
2. 难度:中等 | |
已知集合A={x|y=2x+1},B={y|y=x2+x+1,x∈R},则A∩B=( ) A.{(0,1)∪(1,3)} B.R C.(0,+∞) D.[,+∞) |
3. 难度:中等 | |
已知 {1,2}∪{x+1,x2-4x+6}={1,2,3},则x=( ) A.2 B.1 C.2或 1 D.1或3 |
4. 难度:中等 | |
函数y=x2-2x+1的图象可由函数y=x2的图象( )单位得到. A.向左平移1个 B.向右平移1个 C.向上平移1个 D.向下平移1个 |
5. 难度:中等 | |
已知集合A⊆{2,4,7},且A中的至多有一个偶数,则这样的集合A共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 |
6. 难度:中等 | |
某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就匀速跑步,等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离d,横轴表示出发后的时间t,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-2] B.[-2,+∞) C.(-∞,4] D.[4,+∞) |
8. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
下列每组中两个函数是同一函数的组数共有( ) (1)f(x)=x2+1和f(v)=v2+1 (2)y=和y= (3)y=x和 y= (4)y=和y=. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 |
10. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值( ) A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能等于0 D.可正可负 |
11. 难度:中等 | |
集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a= . |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则f(f(-4))= . |
13. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]不是单调函数,那么实数k的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则m的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足,则= . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)=,f[g(x)]=4-x, (1)求g(x)的解析式; (2)求g(5)的值. |
17. 难度:中等 | |
已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=∅,求a的范围. |
18. 难度:中等 | |
二次函数y=f(x)满足:①f(0)=1;②f(x+1)-f(x)=2x. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值; |
19. 难度:中等 | |
已知函数 (1)判断函数f(x)奇偶性与单调性,并说明理由; (2)若f(2-a2)>f(a),求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
(1)证明:函数f(x)=x+在(0,]上是减函数,在[,+∞)上是增函数; (2)试讨论方程x+=a,(x∈(1,2],a∈R)的解的个数. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A(-2,0)、B(2,0)、C(0,-1)三点,过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D(0,-2)、作平行于x轴的直线 l1、l2. (1)求抛物线对应的二次函数的解析式; (2)求证以ON为直径的圆与直线l1相切; (3)求线段MN的长(用k表示),并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线段MN的长. |