1. 难度:中等 | |
集合A={x|-1<x<4},集合B={x|-2<x<0},则A∪B=( ) A.(-1,0) B.(-2,4) C.(-2,-1) D.(0,4) |
2. 难度:中等 | |
复数z满足(2+i)z=-3+i,则z=( ) A.2+i B.2-i C.-1-i D.-1+i |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=-x2+4x+5在闭区间[1,4]上的最小值为( ) A.4 B.5 C.8 D.9 |
4. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足,则log2a5=( ) A.-3 B.3 C.-1 D.1 |
5. 难度:中等 | |
“x>2”是“x2-3x+2>0”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程为x+y=1,则( ) A.a=-1,b=1 B.a=1,b=-1 C.a=1,b=1 D.a=-1,b=-1 |
7. 难度:中等 | |
已知变量x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为( ) A.-3 B.1 C.3 D.5 |
8. 难度:中等 | |
有如下两个命题:p:函数y=sin2x的最小正周期是4π;q:将函数y=sinx的图象向左平移个单位可得到函数y=cosx的图象.那么下列判断中正确的是( ) A.p∨q为假 B.(¬p)∨q为假 C.(¬p)∧q为真 D.p∧q为真 |
9. 难度:中等 | |
若抛物线y2=4x上一点P到y轴的距离为3,则点P到抛物线的焦点F的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.7 |
10. 难度:中等 | |
甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为,则下列判断正确的是( ) A.;甲比乙成绩稳定 B.;乙比甲成绩稳定 C.;甲比乙成绩稳定 D.;乙比甲成绩稳定 |
11. 难度:中等 | |
直线x-y+m=0过圆x2+y2-4x+2y=0的圆心,则m= . |
12. 难度:中等 | |
在执行程序框图时,如果输入N=4,则输出S= . |
13. 难度:中等 | |
已知角,且,则cos(π-α)= . |
14. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 . |
15. 难度:中等 | |
已知两个单位向量,的夹角是60°,那么= . |
16. 难度:中等 | |||||||||||||
某校有教职工130人,对他们进行年龄状况和受教育情况(只有本科和研究生两类)的调查,其结果如下:
(2)从50岁以上的6人中随机抽取两人,求恰好只有一位研究生的概率. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB. (1)求角C的大小; (2)若a=5,c=7,求△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ADC=60°,点E,F,G分别在PD,AD,AC上,且PE:ED=AF:FD=CG:GA=2:1. (1)证明:PA∥平面EFG; (2)证明:AC⊥EG. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-3ax. (1)当a=1时,求函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极值; (2)讨论函数f(x)的单调性. |
20. 难度:中等 | |
在数列{an}中,已知,,当n≥2且n∈N*时,有. (1)若bn=an+1-an(n∈N*),求证:数列{bn}是等比数列; (2)求证:对任意n∈N*,都有. |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆E的对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,离心率,A,B分别为椭圆的上顶点和右顶点,且. (1)求椭圆E的方程; (2)已知直线l:y=x+m与椭圆E相交于M,N两点,且OM⊥ON(其中O为坐标原点),求m的值. |