1. 难度:中等 | |
在等比数列an中,若a4=8,q=-2,则a7的值为( ) A.-64 B.64 C.-48 D.48 |
2. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,则数列{an}的公差是( ) A. B.1 C.2 D.3 |
3. 难度:中等 | |
已知△ABC中,,,B=60°,那么角A等于( ) A.135° B.90° C.45° D.30° |
4. 难度:中等 | |
若a<b<0,则( ) A.a2<b2 B.a2<ab C. D.b2>ab |
5. 难度:中等 | |
顶点为原点,焦点为F(0,-1)的抛物线方程是( ) A.y2=-2 B.y2=-4 C.x2=-2y D.x2=-4y |
6. 难度:中等 | |
双曲线的焦点坐标是( ) A.(-6,0),(6,0) B. C.(-2,0),(2,0) D. |
7. 难度:中等 | |
在椭圆中,F1,F2为其左、右焦点,以F1F2为直径的圆与椭圆交于A,B,C,D四个点,若F1,F2,A,B,C,D恰好为一个正六边形的六个顶点,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,则满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k( ) A.有3个 B.有2个 C.有1个 D.不存在 |
9. 难度:中等 | |
抛物线y2=2x上横坐标为2的点到其焦点的距离为 . |
10. 难度:中等 | |
(文)在△ABC中,a=3,b=5,C=120°,则c= . |
11. 难度:中等 | |
渐近线为y=±x,且过点(1,3)的双曲线方程是 . |
12. 难度:中等 | |
已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a22-4,则an= . |
13. 难度:中等 | |
已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于 . |
14. 难度:中等 | |
观察下列各图,并阅读下面的文字,像这样,10条直线相交,交点的个数最多是 ,其通项公式为 . |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,. (Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)求△ABC的面积. |
16. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列, (1)求{an}的公比q; (2)求a1-a3=3,求sn. |
17. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n∈N*). (Ⅰ)证明:数列{an}是等比数列; (Ⅱ)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求数列{bn}的通项公式. |
18. 难度:中等 | |
已知椭圆的左焦点为F1,直线l:y=x-2与椭圆C交于A、B两点. (1)求线段AB的长; (2)求△ABF1的面积. |
19. 难度:中等 | |
已知拋物线C:x2=2py(p>0)的焦点F在直线x-y+1=0上. (1)求拋物线C的方程; (2)设直线l经过点A(-1,-2),且与拋物线C有且只有一个公共点,求直线l的方程. |
20. 难度:中等 | |
给出下面的数表序列: 其中表n(n=1,2,3 …)有n行,第1行的n个数是1,3,5,…2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和. (I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明); (II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12…,记此数列为{bn}求和:(n∈N+) |
21. 难度:中等 | |
已知,椭圆C过点A,两个焦点为(-1,0),(1,0). (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值. |