1. 难度:中等 | |
双曲线的焦距为( ) A.3 B.4 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
设抛物线的焦点为F(-2,0),则抛物线的标准方程是( ) A.y2=-8 B.x2=-8y C.y2=-4 D.x2=-4y |
3. 难度:中等 | |
直线ax+y+1=0与圆(x-1)2+y2=1相切,则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.-1 |
4. 难度:中等 | |
点P(2,3)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标是( ) A.(-3,-2) B.(-4,-3) C.(-2,-3) D.(-3,-4) |
5. 难度:中等 | |
如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)则该几何体的表面积和体积分别为( ) A.24πcm2,12πcm3 B.15πcm2,12πcm3 C.24πcm2,36πcm3 D.以上都不正确 |
6. 难度:中等 | |
已知双曲线的一个顶点为(0,2),且渐近线的方程为y=±x那么该双曲线的标准方程为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
若直线kx-y-4k=0与曲线有公共的点,则实数k的取值范围( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知点F是双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(1,2) C.(1,1+) D.(2,1+) |
9. 难度:中等 | |
已知抛物线y2=ax过点,那么点A到此抛物线的焦点的距离为 . |
10. 难度:中等 | |
已知椭圆的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1⊥F1F2,那么|PF2|= . |
11. 难度:中等 | |
已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线渐近线方程为 . |
12. 难度:中等 | |
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为y轴,且与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于,则此抛物线的方程为 . |
13. 难度:中等 | |
点P是直线kx+y+3=0上一动点,PA,PB是圆C:x2-2x+y2=0的两条切线,A,B为切点.若四边形PACB的最小面积为2,则此时线段PC的长为 ;实数k的值是 . |
14. 难度:中等 | |
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件,且到直线l:y=x-2的距离为,满足条件的点P的个数为 (个). |
15. 难度:中等 | |
已知直线l过点(2,1)和点(4,3). (Ⅰ)求直线l的方程; (Ⅱ)若圆C的圆心在直线l上,且与y轴相切于(0,3)点,求圆C的方程. |
16. 难度:中等 | |
已知抛物线y=x2与直线y=x+m交于A,B两点. (Ⅰ)求m的取值范围. (Ⅱ)若,求m的值. |
17. 难度:中等 | |
已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足. (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)若直线l经过点M(0,3),交曲线C于A,B两点,且,求直线l的方程. |
18. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率是,且经过点M(2,1).直线与椭圆相交于A,B两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线MA,MB的斜率分别是k1,k2,求证k1+k2为定值. |