1. 难度:中等 | |
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则CU(A∩B)等于( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,4,5} C.{1,2,5} D.{3} |
2. 难度:中等 | |
定义集合运算A◇B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},设A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A◇B的子集个数为( ) A.32 B.31 C.30 D.14 |
3. 难度:中等 | |
设,则f(f(-2))的值为( ) A.-3 B.4 C.5 D.9 |
4. 难度:中等 | |
已知,则a,b,c之间的大小关系为( ) A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值为( ) A. B.2 C.或 D. |
6. 难度:中等 | |
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A.y=x+1 B.y=-x2 C. D.y=x|x| |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(2x+1)的定义域为[1,2],则函数f(4x+1)的定义域为( ) A.[3,5] B. C.[5,9] D. |
8. 难度:中等 | |
下列函数中在区间(1,2)上有零点的是( ) A.f(x)=x2-3x+2 B.f(x)=x3-2x+3 C.f(x)=lgx+2x-3 D.f(x)=ex+3x-5 |
9. 难度:中等 | |
如图所示为函数①y=ax、②y=bx、③y=logcx、④y=logdx的图象,其中a、b、c、d均大于0且不等于1,则 a、b、c、d大小关系为( ) A.a>b>c>d B.a>b>d>c C.b>a>c>d D.b>a>d>c |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x2+(3m+5)|x|+1|的定义域为R,且函数有八个单调区间,则实数m的取值范围为( ) A. B.或m>-1 C. D.或m>-1 |
11. 难度:中等 | |
m,n∈R,集合,Q={n,0},若P=Q,则m+n的值等于 . |
12. 难度:中等 | |
二次函数f(x)满足f(x)-f(x-1)=2x-2且f(0)=1.则函数y=f(x)-3的零点是 . |
13. 难度:中等 | |
已知y=f(x)+2x2为奇函数,且g(x)=f(x)+1.若f(2)=2,则g(-2)= . |
14. 难度:中等 | |
已知a>0且a≠1,函数的图象恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图象上,则f(8)= . |
15. 难度:中等 | |
给出下列命题: ①既是奇函数,又是偶函数; ②f(x)=x和为同一函数; ③已知f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x)在(0,+∞)上单调递增,则f(x)在(-∞,+∞)上为增函数; ④函数的值域为. 其中正确命题的序号是 . |
16. 难度:中等 | |
化简求值: (1); (2). |
17. 难度:中等 | |
已知集合,B={x|m+1≤x≤3m-1}. (1)求集合A; (2)若B⊆A,求实数m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2x. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在区间[-1,a](a>-1)上的值域. |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)=3x,并且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1]. (1)求函数g(x)的解析式; (2)用定义证明g(x)在[-1,1]上为单调递减函数; (3)若函数y=f(x)-4和g(x)值域相同,求y=f(x)-4的定义域. |
20. 难度:中等 | |
如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y. (1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域. (2)当AE为何值时,绿地面积最大? |
21. 难度:中等 | |
函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件: ①对任意x∈R,有f(x)>0; ②对任意x、y∈R,有f(xy)=[f(x)]y; ③. (1)求f(0)的值; (2)求证:f(x)在R上是单调增函数; (3)若f(2)=2,且x满足,求函数的最大值和最小值. |