1. 难度:中等 | |
已知f(x+1)=-f(x)且,则f(3)=( ) A.-1 B.0 C.1 D.1或0 |
2. 难度:中等 | |
投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)2为纯虚数的概率为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知0<a<1,loga(1-x)<logax则( ) A.0<x<1 B.x< C.0<x< D.<x<1 |
4. 难度:中等 | |
函数的图象大致是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知m,n分别是两条不重合的直线,a,b分别垂直于两不重合平面α,β,有以下四个命题: ①若m⊥α,n∥b,且α⊥β,则m∥n; ②若m∥a,n∥b,且α⊥β,则m⊥n; ③若m∥α,n∥b,且α∥β,则m⊥n; ④若m⊥α,n⊥b,且α⊥β,则m∥n. 其中真命题的序号是( ) A.①② B.③④ C.①④ D.②③ |
6. 难度:中等 | |
从A∩B=A∩C能够推出( ) A.B=C B.A∪B=A∪C C.A∪CUB=A∪CUC D.(CUA)∪B=(CUA)∪C |
7. 难度:中等 | |
一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的表面积和体积分别为( ) A. B.和 C.和 D.和 |
8. 难度:中等 | |
若a2+b2=2c2(c≠0),则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为( ) A. B.1 C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足,f(-2)=-3,数列{an}满足a1=-1,且Sn=2an+n,(其中Sn为{an}的前n项和).则f(a5)+f(a6)=( ) A.-3 B.-2 C.3 D.2 |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x2+ax+b有两个零点cosα,cosβ,其中α,β∈(0,π),那么在f(-1),f(1)两个函数值中( ) A.只有一个小于1 B.至少有一个小于1 C.都小于1 D.可能都大于1 |
11. 难度:中等 | |
已知=(1,-2),=( 4,2),与(-)的夹角为β,则cosβ等于 . |
12. 难度:中等 | |
椭圆3x2+ky2=3焦距为2,则k= . |
13. 难度:中等 | |
已知正整数a,b满足4a+b=30,则a,b都是偶数的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
(文)在△ABC中,,AC=2,AB=3,则△ABC的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m的值为 . |
16. 难度:中等 | |
若椭圆至少能盖住函数的一个最大值点,则r的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}首项为a,公差为b,等比数列{bn}首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3,对于任意的n∈N*,总存在m∈N*,使得am+3=bn成立,则an= . |
18. 难度:中等 | |
已知函数图象与函数g(x)=2sin(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同. (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当函数f(x)的定义域为时,求函数f(x)的值域. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*). (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列{an}的前n项之和Sn,求Sn,并证明:>2n-3. |
20. 难度:中等 | |
已知AB⊥平面BED,AB∥CD,BE⊥ED,AB=BE=ED=4,CD=2,F是ED中点,G是CF中点. (Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面CDF; (Ⅱ)求AG与平面ABC所成角的余弦值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数, (Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若,不等式f(x)≥kx对于任意的x∈R恒成立,求k的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
在直角坐标系xoy上取两个定点A1(-2,0),A2(2,0),再取两个动点N1(0,m),N2(0,n),且mn=3. (1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程; (2)已知点A(1,t)(t>0)是轨迹M上的定点,E,F是轨迹M上的两个动点,如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0,试探究直线EF的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由. |