1. 难度:中等 | |
设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=( ) A.[1,2) B.[1,2] C.(2,3] D.[2,3] |
2. 难度:中等 | |
设函数,则f[f(1)]=( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
3. 难度:中等 | |
函数y=log2(x2-5x-6 )单调递减区间是( ) A.(-∞,) B.(,+∞) C.(-∞,-1) D.(6,+∞) |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,与函数y=x表示同一函数的是( ) A. B. C.,且a≠1) D.,且a≠1) |
5. 难度:中等 | |
已知x>0时,f(x)=x-2012,且知f(x)在定义域上是奇函数,则当x<0时,f(x)的解析式是( ) A.f(x)=x+2012 B.f(x)=-x+2012 C.f(x)=-x-2012 D.f(x)=x-2012 |
6. 难度:中等 | |
函数y=2-的值域是( ) A.[-2,2] B.[1,2] C.[0,2] D.[-,] |
7. 难度:中等 | |
任意两个幂函数图象的交点个数是( ) A.最少一个,最多三个 B.最少一个,最多二个 C.最少0个,最多三个 D.最少0个,最多二个 |
8. 难度:中等 | |
已知集合,若A∩R=Φ,则实数m的取值范围是( ) A.m<4 B.m>4 C.0<m<4 D.0≤m<4 |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<1的解集是( ) A.(1,4) B.(-1,2) C.(-∞,1]∪[4,+∞) D.(-∞,-1]∪[2,+∞) |
10. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间上是增函数,则实数a的取值范围是( ) A.[2,+∞) B.(0,1)∪(1,2) C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数y=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点 . |
12. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x+1)定义域为[0,3],则函数y=f(2x)定义域 . |
13. 难度:中等 | |
若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在[0,+∞)上是增函数,则a= . |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x-a<0}, (1)当a=3时,求A∩B; (2)若A⊆B,求实数a的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上单调递减,求使不等式f(a-2)+f(6-3a)<0成立的实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1). (1)求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围; (2)在(1)的范围内求y=g(x)-f(x)的最小值. |
18. 难度:中等 | |
函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在区间[-1,1]上有最大值14,试求a的值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a>1>b>0). (1)求函数f(x)的定义域I; (2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性,并说明理由; (3)当a,b满足什么关系时,f(x)在[1,+∞)上恒取正值. |