1. 难度:中等 | |
设S={x|1-2x>0}T={x|3x+5>0},则S∩T=( ) A.φ B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
若集合A={1,2,3},则满足A∪B=A的集合B的个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.10 |
3. 难度:中等 | |
下列四组中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( ) A.f(x)=x, B.f(x)=x, C.f(x)=x2, D.f(x)=|x|,g(x)= |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=(x∈R)的值域是( ) A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] |
5. 难度:中等 | |
设( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
下列结论正确的是( ) A.y=kx(k<0)是增函数 B.y=x2是R上的增函数 C.是减函数 D.y=2x2(x=1,2,3,4,5)是增函数 |
7. 难度:中等 | |
若函数f(x)=ax+b的零点为2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是( ) A.0,2 B.0, C.0,- D.2, |
8. 难度:中等 | |
若定义域为R,则k取值范围是( ) A.[0,1) B.[0,1] C.(0,1] D.(0,1) |
9. 难度:中等 | |
已知f(x)=4+ax-1的图象恒过定点P,则点P的坐标是( ) A.(1,5) B.(1,4) C.(0,4) D.(4,0) |
10. 难度:中等 | |
已知y=x2+2(a-2)+5在(4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是( ) A.a≤-2 B.a≥-2 C.a≤-6 D.a≥-6 |
11. 难度:中等 | |
已知,则=( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则=( ) A.1003 B.2010 C.2008 D.1004 |
13. 难度:中等 | |
已知A={1,3,m+2},B={3,m2},若B⊆A,则m= . |
14. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有.则f(3),f(-2),f(1)的大小顺序是 . |
15. 难度:中等 | |
已知2x=9,,则x+2y的值= . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的函数,有下列三个性质: ①函数f(x)图象的对称轴是x=2 ②在(-∞,0)上f(x)单增 ③f(x)有最大值4 请写出上述三个性质都满足的一个函数f(x)= . |
17. 难度:中等 | |
计算 (1) (2). |
18. 难度:中等 | |
已知A={x|(x+1)(x-3)<0},B={x|ax2-x+b≥0},且A∩B=∅,A∪B=R,求a,b的值. |
19. 难度:中等 | |
已知y=f(x)在R上奇函数,且当x∈[0,+∞)时,,试求f(x)解析式. |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3),且该函数的图象与y轴交于点(0,-1),在x轴上截得的线段长为. (1)确定该二次函数的解析式; (2)当x∈[-6,-1]时,求f(x)值域. |
21. 难度:中等 | |
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x(吨). (1)求y关于x的函数; (2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费. (精确到0.1) |
22. 难度:中等 | |
是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且. (1)求f(x)解析式; (2)证明:f(x)为增函数; (3)求不等式f(x-1)+f(x)<0的解. |