1. 难度:中等 | |
已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)等于( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} |
2. 难度:中等 | |
下列各图象中,不可能是函数y=f(x)的图象的有几个( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
3. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A.{x|x≤3} B.{x|0≤x≤3} C.{x|x≥3} D.{x|x≤-3} |
4. 难度:中等 | |
若函数是幂函数,则m的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 |
5. 难度:中等 | |
设a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a |
6. 难度:中等 | |
设( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
7. 难度:中等 | |
计算(lg5)2+lg2•lg5+lg20的值( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
8. 难度:中等 | |
已知关于x的方程a•4x+b•2x+c=0(a≠0)中,常数a,b同号,b,c异号,则下列结论中正确的是( ) A.此方程无实根 B.此方程有两个互异的负实根 C.此方程有两个异号实根 D.此方程仅有一个实根 |
9. 难度:中等 | |
若函数在区间(-∞,4)上是增函数,则有( ) A.a>b≥4 B.a≥4>b C.4≤a<b D.a≤4<b |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)=loga|x+1|,在(-1,0)上有f(x)>0,那么( ) A.f(x)在(-∞,0)上是增函数 B.f(x)在(-∞,0)上是减函数 C.f(x)在(-∞,-1)上是增函数 D.f(x)在(-∞,-0)上是减函数 |
11. 难度:中等 | |
求函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
12. 难度:中等 | |
若函数是R上的减函数,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
14. 难度:中等 | |
设函数为奇函数,则a= . |
15. 难度:中等 | |
不等式ax2-ax-1<0的解集为R,则实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
若函数在(-∞,1]总有意义,求a的取值范围 . |
17. 难度:中等 | |
记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数的定义域为集合B. (1)求A∪B; (2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(百件)时,销售所得的收入为万元. (1)该公司这种产品的年生产量为x百件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x),求f(x). (2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大. |
19. 难度:中等 | |
若,函数f(x)=4x-3•2x+1+5(其中x∈A) (1)求函数f(x)的定义域; (2)求函数f(x)的值域. |
20. 难度:中等 | |
已知函数是奇函数(a>0且a≠1) (1)求m的值; (2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明. |
21. 难度:中等 | |
已知函数(其中a>0且a≠1,a为实数常数). (1)若f(x)=2,求x的值(用a表示); (2)若a>1,且atf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围(用a表示). |
22. 难度:中等 | |
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足对于定义域内任意的x1,x2都有等式f=f(x1)+f(x2) (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)若f(4)=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,解关于x的不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3. |