1. 难度:中等 | |
如果a>b,那么下列不等式中正确的是( ) A. B.a2>b2 C.|a|>|b| D.|a|>b |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,若a=2,,A=30°则B为( ) A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150° |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知a=11,b=20,A=60°,则此三角形的解为( ) A.无解 B.一解 C.两解 D.不确定 |
4. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a3a4a6a7=81,则a1a9的解为( ) A.3 B.9 C.±3 D.±9 |
5. 难度:中等 | |
{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值是( ) A.24 B.27 C.30 D.33 |
6. 难度:中等 | |
“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( ) A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 |
7. 难度:中等 | |
已知点(2,1)和(-2,3)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( ) A.a<-4或a>12 B.a=-4或a=12 C.-4<a<12 D.-12<a<4 |
8. 难度:中等 | |
下列结论正确的是( ) A.当x>0且x≠1时,lgx+ B.当x≥2时,的最小值为2 C.当0<x≤2时,无最大值 D.当x>0时, |
9. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( ) A.130 B.170 C.210 D.260 |
10. 难度:中等 | |
目标函数z=2x+y,变量x,y满足,则有( ) A.zmax=12,zmin=3 B.zmax=12,z无最小值 C.zmin=3,z无最大值 D.z既无最大值,也无最小值 |
11. 难度:中等 | |
已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k (k≠0),则k的取值范围为( ) A.(2,+∞) B.(0,2) C.(,2) D.(,+∞) |
12. 难度:中等 | |
在实数集上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是( ) A.(-1,1) B.(0,2) C. D. |
13. 难度:中等 | |
∃x∈Q,x2=3的否定是 . |
14. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前n项和Sn=3n+a,则a等于 . |
15. 难度:中等 | |
在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°,塔基的俯角为45°,那么这座塔吊的高是 . |
16. 难度:中等 | |
若数列{an}满足(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”,且b1+b2+…+b9=90,则b4•b6的最大值是 . |
17. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且. (1)确定角C的大小; (2)若a=2,b=3,求△ABC的面积及边长c. |
18. 难度:中等 | |
设等差数列{an}第10项为24,第25项为-21. (1)求这个数列的通项公式; (2)设Sn为其前n项和,求使Sn取最大值时的n值. |
19. 难度:中等 | |
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,,. (1)若∥,求证:△ABC为等腰三角形; (2)若⊥,边长c=2,角C=,求△ABC的面积. |
20. 难度:中等 | |
设二次函数f(x)=x2-ax+b,若f(x)<0的解集为{x|1<x<2},函数g(x)=x-1. (1)求a与b的值; (2)解不等式f(x)>cg(x). |
21. 难度:中等 | |
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米). (1)将修建围墙的总费用y表示成x的函数; (2)当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小?并求出最小总费用. |
22. 难度:中等 | |
已知数列{an}是首项、公比都为q(q>0且q≠1)的等比数列,bn=anlog4an(n∈N*). (1)当q=5时,求数列{bn}的前n项和Sn; (2)当q=时,若bn<bn+1,求n最小值. |