1. 难度:中等 | |
已知集合A={(x,y)|y=x2+1},B={y|y=-x2+3},则A∩B=( ) A.∅ B.{(-l,2),(1,2)} C.{2} D.{y|1≤y≤3)} |
2. 难度:中等 | |
下列函数中值域是[0,1)的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
要得到函数y=3sin(2x-)的图象,可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 |
4. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≥1} C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1} |
5. 难度:中等 | |
设f(x)=,则f(5)的值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 |
6. 难度:中等 | |
函数y=sin2x-sinxcosx的一个单调增区间是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知α为第二象限角,,则cos2α=( ) A.- B.- C. D. |
8. 难度:中等 | |
下列说法错误的是( ) A.若命题p:∃x∈R,x2-x+1=0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≠0 B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0” C.“”是“θ=30°”的充分不必要条件 D.若命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 |
9. 难度:中等 | |
已知函数有两个零点x1,x2,则有( ) A.x1x2<0 B.x1x2=1 C.x1x2>1 D.0<x1x2<1 |
10. 难度:中等 | |
已知函数,则下列说法中正确的是(( ) A.在x=l,-2,-处取得极值 B.既有极大值,也有极小值 C.只有极大值,没有极小值 D.没有极大值,只有极小值 |
11. 难度:中等 | |
设函数,又最小值为,则正数ω的值为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.af(b)>bf(a) B.af(a)>bf(b) C.af(a)<bf(b) D.af(b)<bf(a) |
13. 难度:中等 | |
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)<f()的x取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围为 . |
15. 难度:中等 | |
若抛物线f(x)=x2+ax与直线f'(x)-1-y=0相切,则此切线方程为 . |
16. 难度:中等 | |
如图是函数的图象的一部分,若图象的最高点的纵坐标为,则b+c= . |
17. 难度:中等 | |
设函数的定义域为集合A,关于x的不等式lg(2ax)<lg(a+x)(a>0)的解集为B,若A∩B=A,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x-1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[]上的最大值和最小值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求证:y=f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若函数y=f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求f(x)的最小值; (2)证明:不等式恒成立. |
21. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin (1)求sinC的值 (2)若 a2+b2=4(a+b)-8,求边c的值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1. (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)设,使f(x1)≤g(x2),求实数b取值范围. |