1. 难度:中等 | |
如图,给出了偶函数y=f(x)的局部图象,那么f(1)与f(3)的大小关系正确的是( ) A.f(1)≥f(3) B.f(1)≤f(3) C.f(1)>f(3) D.f(1)<f(3) |
2. 难度:中等 | |
点(x,y)在映射“f”的作用下的象是(x+y,2x-y),则在映射f作用下点(5,1)的原象是( ) A.(2,3) B.(2,1) C.(3,4) D.(6,9) |
3. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,,则当x<0时,f(x)表达式是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
函数y=x+的值域是( ) A.(-∞,-1] B.(-∞,1] C.R D.[1,+∞) |
5. 难度:中等 | |||||||
用“二分法”求函数f(x)=x3+x2-2x-2x-2的一个正实数零点,其参考数据如下:
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 |
6. 难度:中等 | |
对任意实数x规定y取4-x,x+1,(5-x)三个值中的最小值,则函数y( ) A.有最大值2,最小值1 B.有最大值2,无最小值 C.有最大值1,无最小值 D.无最大值,无最小值 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=的图象关于( ) A.y轴对称 B.直线y=x对称 C.坐标原点对称 D.x轴对称 |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+x+-8(a∈R)在区间[m,n]上有最大值10,则函数f(x)在区间[-n,-m]上有( ) A.最大值-10 B.最小值-10 C.最小值-26 D.最大值-26 |
9. 难度:中等 | |
已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=( ) A.∅ B.{x|x<0} C.{x|x<1} D.{x|0<x<1} |
10. 难度:中等 | |
若,则a,b,c大小关系为( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c |
11. 难度:中等 | |
下列对应法则f中,构成从集合A到集合B的映射是( ) A.A={x|x>0},B=R,f:x→y|y|=x2 B.A={-2,0,2},B={4}f:x→y=x2 C. D. |
12. 难度:中等 | |
设是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(1,+∞) |
13. 难度:中等 | |
已知集合A={x,y},B={0,1},则从集合A到集合B的映射最多有 个. |
14. 难度:中等 | |
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)<f()的x取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
下列几个命题 ①若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0. ②函数是偶函数,但不是奇函数. ③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1]. ④函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点; ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1. 其中正确的有 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*),定义:使f(1)f(2)…f(k)为整数的数k(k∈N*)叫作企盼数,则在区间[1,10]内这样的企盼数共有 个. |
17. 难度:中等 | |
记函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B. (1)求A∩B和A∪B; (2)若C={x|x-p>0},C⊆A,求实数p的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知集合P={x|2≤x≤5},Q={x|k-1≤x≤2k-1},若P∩Q=∅,求实数k的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-2ax+5.(a>1) (1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值; (2)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x∈[1,a+1],总有-4≤f(x)≤4,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足对一切x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2,且f(1)=0,当x>1时有f(x)<0. (1)求f(-1)的值; (2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性; (3)解不等式:[f(x2-2x)]2+2f(x2-2x-1)-12<0. |
21. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1),且f(0)=3, (1)求f(x)的解析式, (2)x∈[-1,1],y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围, (3)若f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数 (1)若,求函数f(x)最大值和最小值; (2)若方程f(x)+m=0有两根α,β,试求α•β的值. |