1. 难度:中等 | |
若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,3},则集合{4,5,6}等于( ) A.M∪N B.M∩N C.(∁UM)∩(∁UN) D.((∁UM)∪(∁UN) |
2. 难度:中等 | |
下列幂函数中,过点(0,0),(1,1)的偶函数的是( ) A. B.y=x4 C.y=x-2 D. |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,在区间(-∞,0)上是增函数的是( ) A. B.y=|x-1| C.y=x2-4x+8 D. |
4. 难度:中等 | |
函数y=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2) |
5. 难度:中等 | |
已知函数y=的定义域为( ) A.(-∞,1] B.(-∞,21] C.(-∞,-)∩(-,1] D.(-∞,-)∪(-,1] |
6. 难度:中等 | |
三个数,b=,c=,的大小顺序为( ) A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a |
7. 难度:中等 | |
方程log3x+x=3的解所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞) |
8. 难度:中等 | |
设0<a<1,在同一直角坐标系中,函数y=a-x与y=loga(-x)的图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)<f(1-3x),则x的取值范围( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( ) A.(-1,0)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(0,2 |
11. 难度:中等 | |
f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( ) A.(1,+∞) B.[4,8) C.(4,8) D.(1,8) |
12. 难度:中等 | |
定义运算:a⊙b=如1⊙2=1,则函数f(x)=2x⊙2-x的值域为( ) A.R B.(0,+∞) C.(0,1] D.[1,+∞) |
13. 难度:中等 | |
设集合A={(x,y)|x+3y=7},集合B={(x,y)|x-y=-1},则A∩B= . |
14. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,则函数f(x)的值域为 . |
16. 难度:中等 | |
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
(已知全集U=R,集合A={x|0<x≤2},b={x|x<-3,或x>1} 求:(1)A∩B,A∪B; (2)(CUA)∩(CUB). |
18. 难度:中等 | |
计算: (1) (2). |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,若f(x)满足f(-x)=-f(x). (1)求实数a的值; (2)证明f(x)是R上的增函数; (3)求函数f(x)的值域. |
20. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=; 当x>2时,y=f(x)的图象是顶点在P(3,4),且过点A(2,3)的抛物线的一部分 (1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式; (2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象,写出函数f(x)的单调区间. |
21. 难度:中等 | |||||||||||
2012年,商品价格一度成为社会热点话题,某种新产品投放市场的100天中,前40天价格呈直线上升,由于政府及时采取有效措施,从而使后60天的价格呈直线下降,现统计出其中4天的价格如下表
(2)销售量g(x)与时间x的函数关系:(1≤x≤100,且x∈N),则该产品投放市场第几天销售额最高?最高为多少元? |
22. 难度:中等 | |
已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R). (1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值; (2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围. |