1. 难度:中等 | |
集合A={0,1,2}}的子集的个数是( ) A.15 B.8 C.7 D.3 |
2. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x=a2+1,a∈N},B={y|y=b2-4b+5,b∈N},则有( ) A.A=B B.A⊆B C.B⊆A D.A⊄B |
3. 难度:中等 | |
在①1⊆{0,1,2,3};②{1}∈{0,1,2,3};③{0,1,2,3}⊆{0,1,2,3};④∅⊊{0},上述四个关系中,错误的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
4. 难度:中等 | |
在自然数集N中,被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”,记为[r],即[r]={3k+r|k∈N},其中r=0,1,2,给出如下四个结论: ①2011∈[1];②若a∈[1],b∈[2]则a+b∈[0];③N=[0]∪[1]∪[2];④若a,b属于同一“堆”,则a-b不属于这一“堆”. 其中正确结论的个数( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
5. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数的定义域是( ) A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1)∪(1,4] D.(0,1) |
6. 难度:中等 | |
对于定义在R上的任何奇函数,均有( ) A.f(x)•f(-x)≤0 B.f(x)-f(-x)≤0 C.f(x)•f(-x)>0 D.f(x)-f(-x)>0 |
7. 难度:中等 | |
下列关系不正确的是( ) A.1∈N B. C.{1,2}⊆{1,2,3} D.ϕ={0} |
8. 难度:中等 | |
函数y=3x与y=3-x的图象关于下列那种图形对称( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y= D.原点中心对称 |
9. 难度:中等 | |
设函数f(x+1)=2x+3,则f(2)的值为( ) A.1 B.3 C.5 D.6 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+(m-2)x+1为偶函数,则m的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域是( ) A.[-1,+∞) B.[-1,3] C.[0,3] D.[-1,0] |
12. 难度:中等 | |
函数的图象是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
已知M={x|x|2x2-5x-3=0},N={x|ax-1=0},若N⊆M,则适合条件的实数a的取值集合S= . |
14. 难度:中等 | |
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,则使得f(x)<f(2)的x取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
集合A={1,2}的子集个数为 . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)=,若f(x)=10,则x= . |
17. 难度:中等 | |
集合A是函数的定义域,B={x|12x-20-x2>0},求A∩B,(CRA)∩B,CR(A∪B). |
18. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5). (1)求f(x)的解析式; (2)对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的范围. |
19. 难度:中等 | |
函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且 (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)判断并证明f(x)在(-1,1)的单调性; (Ⅲ)求满足f(t-1)+f(t)<0的t的范围. |
20. 难度:中等 | |
设f(x)=ax2+x-a,g(x)=2ax+5-3a (1)若f(x)在x∈[0,1]上的最大值是,求a的值; (2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x∈[0,1],使得g(x)=f(x1)成立,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
函数f(x)=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1) (1)若a=2,求y=f(x)的值域 (2)若y=f(x)在区间[-1,1]上有最大值14.求a的值; (3)在(2)的前题下,若a>1,作出f(x)=a|x-1|的草图,并通过图象求出函数f(x)的单调区间. |