1. 难度:中等 | |
(文)sin585°=( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},则∁U(M∪N)等于( ) A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{1,5} D.{1,6} |
3. 难度:中等 | |
命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( ) A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数 |
4. 难度:中等 | |
已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么||=( ) A. B. C. D.4 |
5. 难度:中等 | |
如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为( ) A.m B.m C.m D.m |
6. 难度:中等 | |
已知,则tanα=( ) A.-1 B. C. D.1 |
7. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a9=,则数列{an}的前11项和S11等于( ) A.24 B.48 C.66 D.132 |
8. 难度:中等 | |
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下列四个函数:f1(x)=2log2x,f2(x)=log2(x+2),f3=log22x,f4=log2(2x)则“同形”函数是( ) A.f1(x)与f2(x) B.f2(x)与f3(x) C.f2(x)与f4(x) D.f1(x)与f4(x) |
9. 难度:中等 | |
如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
函数f(x)=sin(ωx+φ)()的最小正周期是π,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( ) A.关于点对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称 |
12. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数),a={4}f4,b=f()设c=(lg),则a,b,c的大小关系是( ) A.c>a>b B.c>b>a C.a>b>c D.a>c>b |
13. 难度:中等 | |
= . |
14. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2…),则log2S4等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数的图象在点A(x,y)处的切线斜率为1,则tanx= . |
16. 难度:中等 | |
已知实数a,b满足等式,则下列五个关系式:①0<b<a②a<b<0③0<a<b④b<a<0⑤a=b其中可能成立的关系为 (用编号作答). |
17. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=,求数列{an}的通项公式. |
18. 难度:中等 | |
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,,且. (1)求角A的大小; (II)若a=2,△ABC的面积为,求b,c. |
19. 难度:中等 | |
已知集合A为函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定义域,集合B={x|1-a2-2ax-x2≥0}. (I)若A∩B={x|≤x<1},求a的值; (II)求证a≥2是A∩B=φ的充分不必要条件. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2sin2ωx+(ω>0),直线x=x1,x=x2是函数y=f(x)的图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为. (I)求ω的值; (II)求函数f(x)的单调增区间; (III)若f(a)=,求sin(π-4a)的值. |
21. 难度:中等 | |
如图,在C城周边已有两条公路l1,l2在点O处交汇,现规划在公路l1,l2上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城,已知OC=,∠AOB=75°,∠AOC=45°,设OA=xkm,OB=ykm. (1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域; (2)试确定点A、B的位置,使△OAB的面积最小. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx+x,g(x)=-x-1(a>0). (I)求函数F(x)=f(x)+g(x)在(0,e]上的最小值; (II)对于正实数m,方程2mf(x)=x2有唯一实数根,求m的值. |