1. 难度:中等 | |
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}则∁U(A∩B)=( ) A.{2,3} B.{1,4,5} C.{4,5} D.{1,5} |
2. 难度:中等 | |
tan330°=( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域是( ) A.[-1,4] B.[1,4] C.(1,4] D.(-1,4] |
4. 难度:中等 | |
若a,b为实数,则“a+b≤1”是“且”的( ) A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
=( ) A. B. C.2 D. |
6. 难度:中等 | |
函数的图象是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,点M满足,若 ,则实数m的值是( ) A.3 B. C. D.-3 |
8. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=4,S2=6,则的最小值是( ) A.7 B. C.8 D. |
9. 难度:中等 | |
若实数x,y满足不等式组,则x+y的最小值是( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 |
10. 难度:中等 | |
函数fM(x)的定义域为R,且定义如下:fM(x)=(其中M为非空数集且M⊈R),在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B≡∅,则函数F(x)=的值域为( ) A.{0} B.{1} C.{0,1} D.∅ |
11. 难度:中等 | |
公差为1的等差数列{an}满足a2+a4+a6=9,则a5+a7+a9的值等于 . |
12. 难度:中等 | |
已知与为两个不共线的单位向量,若向量+与向量k-垂直,则实数k= . |
13. 难度:中等 | |
若sinα+cosα=,则sin2α的值是 . |
14. 难度:中等 | |
在直角三角形ABC中,AB⊥AC,AB=AC=1,,则的值等于 . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A,ω,ϕ为常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则的值是 . |
16. 难度:中等 | |
类比等差数列求和公式的推导方法,解决下列问题: 设,则f(1°)+f(2°)+…+f(29°)+f(31°)+…+f(59°)= . |
17. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,a1=1,a2012=9,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a2012)+2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为 . |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足. (I)求角B的值; (II)若,求sinC的值. |
19. 难度:中等 | |
函数y=2x-2和的图象如图所示,其中有且只有x=x1、x2、x3时,两函数数值相等,且x1<0<x2<x3,o为坐标原点. (Ⅰ)请指出图中曲线C1、C2分别对应的函数; (Ⅱ)现给下列二个结论: ①当x∈(-∞,-1)时,2x-2<; ②x2∈(1,2); 请你判定是否成立,并说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an},{bn}满足:,,(n∈N*). (Ⅰ)证明数列{bn}为等比数列.并求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)记数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意的n∈N*都有,求实数m的最小值. |
22. 难度:中等 | |
设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点. (1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式; (2)若,求实数b的最大值; (3)函数g(x)=f'(x)-a(x-x1)若x1<x<x2,且x2=a,求函数g(x)在(x1,x2)内的最小值.(用a表示) |