1. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=2,,B=45°,则角A等于( ) A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150° |
2. 难度:中等 | |
已知数列,3,,…,,那么9是数列的( ) A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项 |
3. 难度:中等 | |
已知a<b<0,则下列不等式中不能成立的是( ) A.|a|>|b| B. C.a2>b2 D. |
4. 难度:中等 | |
在的值是( ) A. B. C.或 D.以上都不对 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是( ) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 |
6. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S5=10,S10=50,则S15等于( ) A.150 B.170 C.190 D.210 |
7. 难度:中等 | |
如图,D,C,B三点在地面同一直线上,DC=100米,从C,D两点测得A点仰角分别是60°,30°,则A点离地面的高度AB等于( ) A.米 B.米 C.50米 D.100米 |
8. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值为( ) A.20 B.22 C.24 D.28 |
9. 难度:中等 | |
已知a=log43,b=log46,c=log412,则a,b,c成( ) A.等比数列但不成等差数列 B.等差数列但不成等比数列 C.既成等差数列又成等比数列 D.既不成等差数列又不成等比数列 |
10. 难度:中等 | |
设x、y满足,则z=x+y的最大值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
11. 难度:中等 | |
某厂在2002年底制定生产计划,要使2012年底的总产量在2002年底的基础上翻两番,则年平均增长率为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
设x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是( ) A. B.1+ C.2-2 D.2- |
13. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,如果a1=100,a10=10,那么a11= . |
14. 难度:中等 | |
若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-},则a+b= . |
15. 难度:中等 | |
数列{an}前n项和Sn=4n2-n+2,则该数列的通项公式an= . |
16. 难度:中等 | |
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为 . |
17. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,前三项分别为x,2x,5x-4,前n项和为Sn,且Sk=72. (1)求x和k的值; (2)求Tn=. |
18. 难度:中等 | |
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB. |
19. 难度:中等 | |
东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g(n)=.若水晶产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元. (1)求出f(n)的表达式; (2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元? |
20. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求bc的最大值. |
21. 难度:中等 | |
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨,二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨,二级子棉2吨;每吨甲种棉纱的利润是600元,每吨乙种棉纱的利润是900元;工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨,二级子棉不超过250吨.问甲、乙两种棉纱各生产多少吨,才能使利润总额最大?并求最大利润总额. |
22. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1) (1)求{an}的通项公式; (2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn. |