1. 难度:中等 | |
已知集合M={2,3,4,5},N={3,4,5},则M∩N=( ) A.{2,3,4,5} B.{2,3,4} C.{3,4,5} D.{3,4} |
2. 难度:中等 | |
“x>2”是“(x+1)(x-2)>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,只要将函数y=sin2x的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 |
4. 难度:中等 | |
已知sin2α=-,α∈(-,0),则sinα-cosα的值为( ) A. B.- C. D.- |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=x+lgx-3的零点所在区间为( ) A.(3,+∞) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1) |
6. 难度:中等 | |
平面向量与的夹角为60°,=(2,0),||=1,则|+2|=( ) A. B. C.4 D.12 |
7. 难度:中等 | |
已知a=log23,b=8-0.7,,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a |
8. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( ) A.y=cos2x,x∈R B.y=log2|x|,x∈R且x≠0 C.y= D.y=x3+1,x∈R |
9. 难度:中等 | |
函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,φ>0,|φ|<,x∈R)的部分图象如图所示,则函数的表达式为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,M为DC的中点,若N为菱形内任意一点(含边界),则的最大值为( ) A.3 B. C.6 D.9 |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域为 . |
12. 难度:中等 | |
若i为虚数单位,则复数= . |
13. 难度:中等 | |
函数y=x2-x3的单调增区间为 . |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A:∠B=1:2,且,则cos2B的值是 . |
15. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x|x|+bx+c(b,c∈R),给出如下四个命题:①若c=0,则f(x)为奇函数;②若b=0,则函数f(x)在R上是增函数;③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)成中心对称图形;④关于x的方程f(x)=0最多有两个实根.其中正确的命题 . |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足. (I)求角B的值; (II)若,求sinC的值. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x3-ax2+6bx在x=1处有极大值7. (1)求f(x)的解析式及单调区间; (2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值. |
18. 难度:中等 | |
已知某厂生产x件产品的总成本为f(x)=25000+200x+(元). (1)要使生产x件产品的平均成本最低,应生产多少件产品? (2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品? |
19. 难度:中等 | |
已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),=(2,1). (1)若,求•的值; (2)若f(x)=•,求f(x)最小正周期及f(x)在(0,]的值域. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-ax2+10, (I)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (II)在区间[1,2]内至少存在一个实数x,使得f(x)<0成立,求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)>0,对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x) f(y)成立,且当x>0时,f(x)>1. (1)求f(0)的值; (2)求证f(x)在R上是增函数; (3)若ff(3x-9x-2)<1对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围. |