1. 难度:中等 | |
已知向量,若与平行,则实数x的值是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 |
2. 难度:中等 | |
已知集合,集合N={x|2x+3>0},则(∁RM)∩N=( ) A.[-) B.(-) C.(-] D.[-] |
3. 难度:中等 | |
已知cosα=-,且α∈(,π),则tan(α+)等于( ) A.- B.-7 C. D.7 |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+x2,则f′(1)=( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 |
5. 难度:中等 | |
设曲线y=x2+1在其任一点(x,y)处切线斜率为g(x),则函数y=g(x)cosx的部分图象可以为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
“”是“x<0”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 |
7. 难度:中等 | |
已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100,那么a6•a15最大值是( ) A.25 B.50 C.100 D.不存在 |
8. 难度:中等 | |
函数y=|lnx|+2x-5的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
9. 难度:中等 | |
设x,y满足的最小值为( ) A.-5 B.-4 C.4 D.0 |
10. 难度:中等 | |
已知角2α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(),且2α∈[0,2π),则tanα等于( ) A.- B. C.- D. |
11. 难度:中等 | |
下列4个命题 p2:∃x∈(0,1),㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x 其中的真命题是( ) A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4 |
12. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2012π,则函数f(x)的各极大值之和为( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
设向量,若∥,则= . |
14. 难度:中等 | |
已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
若不等式|2x+1|+|2x-3|<|a-1|的解集非空,则a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
若实数x,y满足,且目标函数z=2x+y的最大值为7,则c的最小值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c,且,f(C)=3,若2sinA=sinB,求a,b的值. |
18. 难度:中等 | |
设命题p:f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题q;x1x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数α∈[-1,1]恒成立;若¬p∧q为真,试求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且cosB= (1)求的值; (2)设=3,求a+c的值. |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数. (Ⅰ)求b,c的值. (Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值. |
21. 难度:中等 | |
数列{an}满足a1=1,(n∈N+). (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅲ)设bn=n(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Sn. |
22. 难度:中等 | |
已知f(x)=3x2-x+m,(x∈R),g(x)=lnx (1)若函数 f(x)与 g(x)的图象在 x=x处的切线平行,求x的值; (2)求当曲线y=f(x)与y=g(x)有公共切线时,实数m的取值范围;并求此时函数F(x)=f(x)-g(x)在区间上的最值(用m表示). |