1. 难度:中等 | |
若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m= . |
2. 难度:中等 | |
已知P为,F1,F2为椭圆的左右焦点,则PF2+PF1= . |
3. 难度:中等 | |
抛物线y2=4x的焦点坐标为 . |
4. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线方程为 . |
5. 难度:中等 | |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 . |
6. 难度:中等 | |
以点C(-1,5)为圆心,且与y轴相切的圆的方程为 . |
7. 难度:中等 | |
双曲线的离心率为,则m= . |
8. 难度:中等 | |
已知圆C:x2+y2-4y=0,过点(3,2)作圆的切线,则切线长等于 . |
9. 难度:中等 | |
已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,则实数m的取值范围为 . |
10. 难度:中等 | |
若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围为 . |
11. 难度:中等 | |
设α表示一个平面,a,b,c表示三条不同的直线,给出下列五个命题: (1)a∥α,b∥α,则a∥b (2)a∥b,b⊂α,则a∥α (3)a⊥c,b⊥α,则a∥b (4)a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α,则a⊥α (5)a∥b,b⊥α,c⊥α,则a∥c 其中正确命题的序号是 . |
12. 难度:中等 | |
若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A(0,a)最近的点,则a的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2=4,若直线kx-4y+16=0上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则K的取值范围 . |
14. 难度:中等 | |
如图,设共有一条对称轴PQ、一个顶点P和一个焦点F的2个椭圆 C1,C2,记2ai、2bi和2ci分别表示 椭圆Ci(i=1,2)的长轴的长、短轴的长和焦距,给出下列判断 ①a1+c1>a2+c2 ②a1-c1>a2-c2 ③ ④ ⑤. |
15. 难度:中等 | |
△ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求: (1)BC所在直线的方程; (2)BC边上中线AD所在直线的方程; (3)BC边上的垂直平分线DE的方程. |
16. 难度:中等 | |
(1)若椭圆(a>b>0),过点(3,-2),离心率为,求椭圆的标准方程; (2)双曲线的渐近线方程为,焦点坐标为(-5,0),(5,0),求该双曲线的标准方程. |
17. 难度:中等 | |
如图,三棱锥A-BCD,BC=3,BD=4,CD=5,AD⊥BC,E,F分别是棱AB,CD的中点,连接CE,G为CE上一点. (1)GF∥平面ABD,求的值; (2)求证:DE⊥BC. |
18. 难度:中等 | |
已知圆C与x轴交于A(2,0),B(-12,0),与y轴的正半轴交于点D(0,6) (1)求圆C的方程; (2)过点(-1,-1)作直线l与圆交于M、N两点,若,求直线l的方程. |
19. 难度:中等 | |
已知:以点为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O、B,其中O为原点, (1)求证:△OAB的面积为定值; (2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆(a>b>0)的一条准线方程为l:x=2,离心率为,过椭圆的下顶点B(0,-b)任作直线l1与椭圆交于另一点P,与准线交于点Q. (1)求椭圆的标准方程; (2)若BP=2PQ,求直线直线l1的方程; (3)以BQ为直径的圆与椭圆及准线l分别交于点M(异于点B),问:BQ⊥MN能否成立?若成立,求出所有满足条件的直线l1的方程;若不存在说明理由. |