1. 难度:中等 | |
若A=,B={x|1≤x<2},则A∪B=( ) A.{x|x≤0} B.{x|x≥2} C. D.{x|0<x<2} |
2. 难度:中等 | |
下列对应不是A到B的映射是( ) A.A={x|x≥0},{y|y≥0},f:x→y=x2 B.A={x|x>0或x<0},B={1},f:x→y=x C.A=R,B=R,f:x→y=2x(以上x∈A,y∈B) D.A={2,3},B={4,9},f:x→y=x(y是x的整数倍) |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=+(x-4)的定义域为( ) A.{x|x>2,x≠4} B.{x|x≥2,或x≠4} C.[2,4)∪(4,+∞) D.[2,+∞) |
4. 难度:中等 | |
设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( ) A.0 B.1 C. D.5 |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是( ) A.a> B.-12<a≤0 C.-12<a<0 D.a≤ |
6. 难度:中等 | |
将函数的图象y=f(2x)如何变换得到y=f(2x-2)+1( ) A.将 y=f(2x)的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位 B.将 y=f(2x)的图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位 C.将 y=f(2x)的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位 D.将 y=f(2x)的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位 |
7. 难度:中等 | |
当a≠0时,y=ax+b和y=bax的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若函数f(x) 与 g(x)=2x的图象关于y轴对称,则满足f(x)>1的范围是( ) A.(-∞,1) B.(-∞,0) C.(0,+∞) D.(1,+∞) |
9. 难度:中等 | |
函数是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点是( ) A.1,2,3 B.-1,1,2 C.0,1,2 D.-1,1,-2 |
11. 难度:中等 | |
函数则的值为( ) A. B. C. D.18 |
12. 难度:中等 | |
如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的高度,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
已知3a=8,3b=5,则= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)有9个零点x1,x2,…,x9,且函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),则x1+x2+…+x9= . |
15. 难度:中等 | |
设函数为奇函数,则实数a= . |
16. 难度:中等 | |
在R上定义运算△:x△y=x(1-y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
计算: (1)设|a|<3,化简; (2)若x>0,求(2+)(2-)-4(x-) |
18. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2m在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数. |
21. 难度:中等 | |
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
22. 难度:中等 | |
若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件: ①对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立; ②; ③当x>0时,都有f(x)>0成立. (1)求f(0),f(8)的值; (2)求证:f(x)为R上的增函数; (3)求解关于x的不等式. |