1. 难度:中等 | |
复数=( ) A.-4+2i B.4-2i C.2-4i D.2+4i |
2. 难度:中等 | |
下列函数是奇函数的是( ) A.y=x2 B.y= C.y=- D.y=|x| |
3. 难度:中等 | |
椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
设a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a |
5. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
6. 难度:中等 | |
样本中共右五个个体,其值分别为a,2,3,4,5,若该样本的平均值为3,则样本方差为( ) A. B. C. D.2 |
7. 难度:中等 | |
命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0 B.存在x∈R,x3-x2+1≤0 C.存在x∈R,x3-x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0 |
8. 难度:中等 | |
设m、n是不同的直线,α、β是不同的平面,有以下四个命题: ①若m⊥α,n⊥α,则m∥n; ②若α⊥β,m∥α,则m⊥β; ③若m上α,m⊥n,则n∥α; ④若n⊥α,n⊥β,则β∥α. 其中,真命题的序号是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ |
9. 难度:中等 | |
把函数y=sinx x∈R 的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为( ) A. x∈R B. x∈R C. x∈R D. x∈R |
10. 难度:中等 | |
某中学举行的电脑知识竞赛,满分100分,80分以上为优秀,现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组,绘制频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05.第二小组频数为40,则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为( ) A.100,0.15 B.100,0.30 C.80,0.15 D.80,0.30 |
11. 难度:中等 | |
设实数x,y满足,则的最大值为 . |
12. 难度:中等 | |
三视图如下的几何体的体积为 . |
13. 难度:中等 | |
已知向量=(2,3),,2),若与共线,则等于 . |
14. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2…),则log2S4等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知圆C的圆必是抛物线的焦点.直线4x-3y-3=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的方程为 . |
16. 难度:中等 | |
(文)已知函数f(x)=(sinωx+cosωx)cosωx-(ω>0)的最小正周期为4π. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
某校高一年级开设研究性学习课程,(1)班和(2)班报名参加的人数分别是18和27.现用分层抽样的方法,从中抽取若干名学生组成研究性学习小组,已知从(2)班抽取了3名同学. (Ⅰ)求研究性学习小组的人数; (Ⅱ)规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动,每次随机抽取小组中1名同学发言.求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率. |
18. 难度:中等 | |
如图,一简单几何体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC⊥平面ABC, (1)证明:平面ACD⊥平面ADE; (2)若AB=2,BC=1,,试求该几何体的体积V. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2alnx. (I)若函数f(x)的图象在(2f(2))处的切线斜率为l,求实数a的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间. |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆(a>b>0)右顶点到右焦点的距离为,短轴长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若线段AB的长为,求直线AB的方程. |
21. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a2+a4=10,a5=9,数列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an. ( I)求数列{an}的通项公式,写出它的前n项和Sn; ( II)求数列{bn}的通项公式; ( III)若,求数列{cn}的前n项和Tn. |