1. 难度:中等 | |
已知集合M={x|0<x<3},N={x||x|>2},则M∩N=( ) A.{x|1<x<3} B.{x|0<x<3} C.{x|2<x<3} D.∅ |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x与g(x)=-2-x的图象关于( ) A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 |
3. 难度:中等 | |
已知实数a,b,则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
阅读右面的程序框图,则输出的k=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
5. 难度:中等 | |
设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A.若a∥b,a∥α,则b∥α B.若α⊥β,a∥α,则a⊥β C.若α⊥β,a⊥β,则a∥α D.若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( ) A.0<a-1<b<1 B.0<b<a-1<1 C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b-1<1 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且(x-1)f'(x)>0,若,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,则( ) A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定 |
9. 难度:中等 | |
如图所示,单位圆中的长为x,f(x)表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数取函数f(x)=3-x-e-x.若对任意的x∈(-∞,+∞),恒有fK(x)=f(x),则( ) A.K的最大值为2 B.K的最小值为2 C.K的最大值为1 D.K的最小值为1 |
11. 难度:中等 | |
已知复数z满足,则= |
12. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 . |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=3x-4x3,x∈[0,1]的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |
若函数y=|2x-1|,在(-∞,m]上单调递减,则m的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
设有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x∈(n,n+1),n∈N*,则n= . |
17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈(0,1),记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a),则h(a)的最小值是 . |
18. 难度:中等 | |
设f(x)=sinx-cosx (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC中,若f(A)=1,且2sinB=3sinC,b=3,求△ABC的面积. |
19. 难度:中等 | |
等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{}的前n项和. |
20. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E、F分别是棱PD、BC的中点. (1)求证:AE⊥PC; (2)求直线PF与平面PAC所成的角的正切值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R. (1)讨论函数f(x)的单调区间; (2)设函数f(x)在区间内是减函数,求a的取值范围. |