1. 难度:中等 | |
已知集合M={1,2},N={2a-1|a∈M},则M∪N等于( ) A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.∅ |
2. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,a3=2,则该列的前5项的和为( ) A.10 B.16 C.20 D.32 |
3. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.2 B.1 C. D. |
4. 难度:中等 | |
设向量,则下列结论中正确的是( ) A. B. C.与垂直 D. |
5. 难度:中等 | |
若M为△ABC所在平面内一点,且满足()•-2=0,则△ABC的形状为( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 |
6. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件,则s=的取值范围是( ) A.[1,] B.[,1] C.[1,2] D.[,2] |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(x∈R)的部分图象如图所示,如果,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=( ) A. B. C. D.1 |
8. 难度:中等 | |
已知M是△ABC内的一点,且=2,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为,x,y,则+的最小值是( ) A.20 B.18 C.16 D.9 |
9. 难度:中等 | |
已知A,B,P是双曲线上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若关于x的不等式a≤-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],则a+b的值为( ) A.5 B.4 C. D. |
11. 难度:中等 | |
若,则tanα的值等于 . |
12. 难度:中等 | |
正项等比数列中,则= . |
13. 难度:中等 | |
从原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线,切点为A,B,则•的值为 . |
14. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x),对任意的x∈R均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈[0,2]时,f(x)=x+3,则直线与函数y=f(x)的图象交点中最近两点的距离等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的公比为2,前n项和为Sn.记数列{bn}的前n项和为Tn,且满足,则= . |
16. 难度:中等 | |
若不等式a(2x2+y2)≥x2+2xy对任意非零实数x,y恒成立,则实数a的最小值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°.设=,=,若=m+n,则m-n= . |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,. (I)求cosB的值; (II)若a=3,b=2,求c的值. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}的首项a1=,,其中n∈N+. (Ⅰ)求证:数列{}为等比数列; (Ⅱ)记Sn=,若Sn<100,求最大的正整数n. |
20. 难度:中等 | |
如图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC. (1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB; (2)若=,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2ln|x|, (Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅲ)若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解,求实数k的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,△OAB的面积为(O为坐标原点). (1)求抛物线的方程; (2)当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存在点C,使得△ABC为正三角形,求a的取值范围. |