1. 难度:中等 | |
已知i是虚数单位,则=( ) A.1-2i B.2-i C.2+i D.1+2i |
2. 难度:中等 | |
已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( ) A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} |
3. 难度:中等 | |
设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且,则tanα=( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m⊥α,l⊥m,则l∥α; ②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β; ③若α∥β,l⊥α,m∥β,则l⊥m; ④若α∥β,l∥α,m⊂β,则l∥m. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x+1,则当x<0时,f(x)的表达式为( ) A.f(x)=2x-x-1 B.f(x)=2x+x-1 C.f(x)=-2-x+x-1 D.f(x)=2-x-x-1 |
6. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A.(-) B. C.(2,+∞) D.[1,+∞) |
7. 难度:中等 | |
长方体ABCD-A1B1C1D1中,,则点D1到直线AC的距离是( ) A.3 B. C. D.4 |
8. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( ) A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1) |
9. 难度:中等 | |
设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
10. 难度:中等 | |
已知双曲线上一点P到两焦点的距离之差为2,则该双曲线的离心率是( ) A.2 B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( ) A.(0,) B.(,1) C.[,) D.[,1) |
13. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= . |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3-2x2+3x-1的单调递增区间为 . |
15. 难度:中等 | |
直线l:x=my+2与圆M:x2+2x+y2+2y=0相切,则m的值为 . |
16. 难度:中等 | |
若函数图象在点(1,1)处的切线为ln,ln在x轴,y轴上的截距分别为an,bn,则数列{25an+bn}的最大项为 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x(x∈R). (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数f(x)的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B⊆A,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 (1)求f(9),f(27)的值 (2)解不等式f(x)+f(x-8)<2. |
20. 难度:中等 | |
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD (1)证明:DC1⊥BC (2)求二面角A1-BD-C1的大小. |
21. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a5=9,a2+a6=14. (1)求{an}的通项公式; (2)若(q>0),求数列{bn}的前n项和Sn. |
22. 难度:中等 | |
设f(x)=ln(x+1)++ax+b(a,b∈R,a,b为常数),曲线y=f(x)与直线y=x在(0,0)点相切. (I)求a,b的值; (II)证明:当0<x<2时,f(x)<. |