1. 难度:中等 | |
如果与平行,那么实数k的值为( ) A.-2 B.±2 C.0 D.2 |
2. 难度:中等 | |
函数y=sin2x-2的一条对称轴为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
若α∈(0,),且sin2α+cos2α=,则tanα的值等于( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
若等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,则a7=( ) A.12 B.13 C.14 D.15 |
5. 难度:中等 | |
下列命题错误的是( ) A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0” B.若命题p:∃x∈R,x2+x+1=0,则¬p:∀x∈R,x2+x+1≠0 C.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 D. |
6. 难度:中等 | |
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,向上平移1个单位长度,所得图象对应的函数解析式是( ) A.y=2cos2 B.y=cos2 C.y=-cos2 D.y=-2cos2 |
7. 难度:中等 | |
设函数,则满足f(x)≤1的x的取值范围是( ) A.[1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[0,+∞) |
8. 难度:中等 | |
函数,若f(x)仅在x=0处有极值,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
用二分法求函数f(x)=ln(x+1)+x-1在区间(0,1)上近似解,要求精确度为0.01时,所需二分区间次数最少为( )次. A.5 B.6 C.7 D.8 |
10. 难度:中等 | |
已知e,π分别为自然对数的底和圆周率,则下列不等式不成立的是( ) A. B. C.ee-π>eπ-π D.(e+π)2<2(e2+π2) |
11. 难度:中等 | |
函数f(x)=xecosx(x∈[-π,π])的图象大致是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
当x∈[-π,π]时,函数f(x)=sin2x+sinx在下列区间上单调递增的是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
求值= . |
14. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
15. 难度:中等 | |
已知单位向量和的夹角为90°,点C在以O为圆心的圆弧AB(含端点)上运动,若,则xy的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
设f(x)=sin(x-sinx),x∈R.关于f(x)有以下结论: ①f(x)是奇函数; ②f(x)的值域是[0,1]; ③f(x)是周期函数; ④x=π是函数y=f(x)图象的一条对称轴; ⑤f(x)在[0,π]上是增函数. 其中正确结论的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=|x-a|,g(x)=x+1. (1)当a=1时,求不等式f(x)≥3g(x)-1的解集. (2)若不等式f(x)≤g(x)在x∈[0,2]上恒成立,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn,且 (1)求a1,a2,a3的值; (2)求证:数列{an+2}是等比数列. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且 (1)求角A的大小; (2)若角A为锐角,,求c边的大小. |
20. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数f(x)的值域和最小正周期; (2)当x∈[0,2π]时,求使成立的x的值. |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=msinx+3cosx(m∈R),若函数f(x)的图象与直线y=n(n为常数)相邻两个交点的横坐标为 (1)求函数f(x)的解析式; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=3,a=2,求△ABC周长l的范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数 (1)当时,求函数f(x)的极值点; (2)当m≤1时,曲线C:y=f(x)在点P(0,1)处的切线l与C有且只有一个公共点,求实数m的范围. |