1. 难度:中等 | |
设全集是实数集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2+a<0},若(CRA)∩B=B,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
当时,z100+z50+1的值等于( ) A.1 B.-1 C.i D.-i |
3. 难度:中等 | |
已知a、b为实数,则”a=b”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且⊥,∥,则|+|=( ) A. B. C. D.10 |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义城是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足,f(-2)=-3,数列{an}满足a1=-1,且Sn=2an+n,(其中Sn为{an}的前n项和).则f(a5)+f(a6)=( ) A.-3 B.-2 C.3 D.2 |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=( ) A.-2或2 B.-9或3 C.-1或1 D.-3或1 |
9. 难度:中等 | |
设点P在曲线上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|最小值为( ) A.1-ln2 B. C.1+ln2 D. |
10. 难度:中等 | |
下列不等式一定成立的是( ) A.lg(x2+)>lgx(x>0) B.sinx+≥2(x≠kx,k∈Z) C.x2+1≥2|x|(x∈R) D.(x∈R) |
11. 难度:中等 | |
函数若,则f(x)的定义域是 . |
12. 难度:中等 | |
已知△ABC得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为 . |
14. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}为递增数列,且,则数列an的通项公式an= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为 . |
17. 难度:中等 | |
设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则= . |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,且. (Ⅰ)求sinA的值; (Ⅱ)若b=2,△ABC的面积为3,求a. |
19. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn,满足,且a1,a2+5,a3成等差数列. (1)求a1的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)证明:对一切正整数n,有. |
20. 难度:中等 | |
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC= (I) 求△ABC的周长; (II)求cos(A-C)的值. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值为8. (1)确定常数k,求an; (2)求数列的前n项和Tn. |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=aex++b(a>0). (Ⅰ)求f(x)在[0,+∞)内的最小值; (Ⅱ)设曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=,求a,b的值. |