1. 难度:中等 | |
设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2},集合B={2,3},则(CUA)∪B=( ) A.∅ B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4} D.{2,3,4} |
2. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| |
3. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,若f(a)=4,则实数a=( ) A.-4或-2 B.-4或2 C.-2或4 D.-2或2 |
4. 难度:中等 | |
设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-)=( ) A.- B.- C. D. |
5. 难度:中等 | |
函数的值域是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知,b=,c=,则( ) A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b |
7. 难度:中等 | |
已知p:|x+1|>2,q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围可以是( ) A.a≥1 B.a≤1 C.a≥-1 D.a≤-3 |
8. 难度:中等 | |
函数的图象可以是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ln|x|-2sinx,则函数在下列区间上不存在零点的是( ) A.[-5,-2] B.[-2,0] C.[0,2] D.[2,4] |
10. 难度:中等 | |
若函数(a>0,a≠1)在区间内单调递增,则a的取值范围是( ) A.,+∞) B.(1,] C.[,1) D.[,1) |
11. 难度:中等 | |
已知,则= . |
12. 难度:中等 | |
命题“若a=,则tana=1”的逆否命题是 命题(横线上填写“真”或“假”) |
13. 难度:中等 | |
过点(-1,1)作抛物线y=x2+x+1的切线,则切线方程为 . |
14. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)的定义域为[0,1],则函数y=f(x-1)的定义域为 . |
15. 难度:中等 | |
若对任意的实数x都有loga(2+ex-1)≤-1,则a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0<x1<x2<1,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
设f(x)=(ax+b)lnx-4ax,对于任意的a∈(1,2),f(x)均单调递增,则b的取值范围为 . |
18. 难度:中等 | |
设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R;命题q:3x-9x<a对一切的实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
设函数f(log4x)=. (1)证明:对任意的实数x,都有f(x)+f(1-x)=1; (2)解不等式:f(x2-2x)+f(4-2x)<1. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3 (1)当a=4,2≤x≤5时,求函数f(x)的最大值和最小值; (2)当x∈[1,2]时,f(x)≤2x-2恒成立,求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x(x-1)2. (1)求f(x)在区间[,2]上的最大值和最小值; (2)当a≥0时,讨论方程+x--alnx=0的解的个数,并说明理由. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x-alnx,. (Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间; (Ⅲ)若在[1,e](e=2.718…)上存在一点x,使得f(x)<g(x)成立,求a的取值范围. |