1. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合,P={x|-1≤x≤4},则(∁UM)∩P等于( ) A.{x|-4≤x≤-2} B.{x|-1≤x≤3} C.{x|3≤x≤4} D.{x|3<x≤4} |
2. 难度:中等 | |
幂函数的图象过点(2,),则它的单调增区间是( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(-∞,+∞) D.(-∞,0) |
3. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且,f(x)=log2(-3x+1),则f(2011)=( ) A.-2 B.2 C.4 D.log27 |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( ) A.0<a-1<b<1 B.0<b<a-1<1 C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b-1<1 |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且(x-1)f'(x)>0,若,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a |
6. 难度:中等 | |
若a=log30.8,,,则( ) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a |
7. 难度:中等 | |
函数的零点所在的大致区间是( ) A.(3,4) B.(2,e) C.(1,2) D.(0,1) |
8. 难度:中等 | |
若函数(a>0,a≠1)在区间内单调递增,则a的取值范围是( ) A.,+∞) B.(1,] C.[,1) D.[,1) |
9. 难度:中等 | |
下列关于函数f(x)=(x2-2x)ex的判断正确的是( ) ①f(x)<0的解集是x|0<x<2 ②是极小值,是极大值 ③f(x)有最小值,没有最大值 ④f(x)有最大值,没有最小值. A.①③ B.①②③ C.②④ D.①②④ |
10. 难度:中等 | |
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数 取函数f(x)=2-x-e-x.若对任意的x∈(+∞,-∞),恒有fk(x)=f(x),则( ) A.K的最大值为2 B.K的最小值为2 C.K的最大值为1 D.K的最小值为1 |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
12. 难度:中等 | |
若函数y=|2x-1|,在(-∞,m]上单调递减,则m的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
方程2x-x2=的正根个数为 个. |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2x2-xf′(2),则f′(5)= . |
15. 难度:中等 | |
设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+…+a99的值为 . |
16. 难度:中等 | |
函数f(x)=lnx+2x-1零点的个数为 . |
17. 难度:中等 | |
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断: ①f(x)是周期函数; ②f(x)的图象关于直线x=1对称; ③f(x)在[0,1]上是增函数; ④f(2)=f(0). 其中正确的判断是 (把你认为正确的判断都填上). |
18. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3 (1)求a+b的值. (2)求不等式af(-2x)>0的解集. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1. (I)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值; (II)若函数f(x)在区间(-1,1)上是单调函数,求实数m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知f(x)=(x2+ax+a)e-x(a≤2,x∈R). (1)当a=1时,求f(x)的单调区间; (2)是否存在实数a,使f(x)的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由. |